Bom dia amigos usuários do precioso DosVox! Aqui é o Prof. Martini, da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), idealizador do programa Matvox que fornece a Calculadora Científica Programável. Para ajudá-los a se familiarizarem com a calculadora, vou apresentar a vocês uma série de pequenas mensagens, explicando e dando exemplos de uso da calculadora. Como sabemos, o editor de textos do DosVox possui a função control f6 que nos permite fazer pequenas contas de soma, subtração, multiplicação, divisão, logaritmos, raiz, potenciação, etc e também conversões métricas, muito útil para cálculos básicos que acredito, foi uma grande ideia,desenvolvida pelo nosso amigo Glauco Ferios Constantino de Oliveira. Agora podemos contar também com a calculadora científica programável fornecida pelo programa matvox. A abreviação "mat" significa; matemática, em alusão a um famoso programa aplicativo muito usado nas áreas das ciências exatas para fazer uma infinidade de cálculos que se chama "matlab", ou seja: laboratório de matemática. Ferramenta esta, imprescindível, sem a qual, as teses nas áreas de ciências exatas seriam bem mais difíceis de serem concluídas. A instalação do programa Matvox é muito simples. Baixe o arquivo matvox.zip fornecido pela Internet e copie este arquivo no diretório winvox do DosVox. Em seguida entre no diretório winvox e com a opção de arquivos procure o arquivo matvox.zip que você copiou neste diretório. Estando posicionado em cima dele, basta apertar a tecla x para executar a instalação. Depois de apertada a tecla x, aguarde alguns minutinhos até a instalação se completar, o que será avisado pelo computador falando: "continue selecionando ou tecle esc".."matvox.zip" Pronto, o programa estará instalado e pronto para uso. Observe que o programa matvox.zip possui cerca de 130 mega Bytes, então, ele levará cerca de dois ou três minutos para ser instalado. Vamos então ao trabalho... Lição01: Dando os primeiros paços no uso da calculadora Científica programável. Esta calculadora foi feita para ser usada dentro do texto que você está escrevendo. E logicamente, você terá que escrever o que deseja que a calculadora faça para você. Primeiramente, precisamos saber que a calculadora é de altíssima precisão, sua precisão é a fornecida pela linguagem Delphi e os cálculos têm precisão da ordem de 20 casas após a vírgula e os resultados podem ser apresentados até com 15 casas depois da vírgula. Portanto em termos de precisão de resultados, ela não perde em nada para as mais sofisticadas calculadoras. Para usar a calculadora, basta saber como usar seus comandos, não é preciso decorar nenhum comando, pois todos estão listados em uma tabela e prontos para serem pegos e "colados" no texto em que você se encontra. Então vou fazer tudo aqui dentro deste texto que agora escrevo. Vamos dar o exemplo mais simples possível. Digamos que eu queira simplesmente escrever o número 2 neste texto usando a calculadora. A primeira coisa que tenho que fazer é escrever o comando de inicialização da calculadora. Optamos por definir os comandos todos em inglês porque é assim que são feitas as calculadoras científicas e nos dias de hoje, não é muito sábio ficarmos traduzindo as coisas, pois não podemos negar que o inglês, hoje domina a linguagem científica. Como um exemplo, não querendo ofender nossos amigos Portugueses, mas lá em Portugal, resolveram traduzir o nome do mouse do computador e todos em Portugal chamam o mouse de rato. A tradução está corretíssima, dentro da mais rigorosa norma ortográfica da língua Portuguesa, mas vocês não acham que ficou meio esquisito? Bem, voltemos então à calculadora: o comando de inicialização da calculadora é \begin, onde traduzindo "begin", significa " início". A presença do símbolo "raiz", antes da palavra begin, é para caracterizar perfeitamente que este é um comando. Se colocasse-mos apenas begin e, se por algum motivo, no texto que não tem nada a haver com a calculadora, tivesse, por algum motivo, escrita a palavra begin, isto poderia causar conflito com o programa da calculadora. Assim, usando a \, que praticamente quase não tem razão para estar escrita dentro de um texto, mais a sua combinação com begin, irá dar uma identidade única que identifica \begin com o comando de inicialização da calculadora. No final de \begin tem que ter o ponto e vírgula para determinar o fim do comando. Então a inicialização da calculadora é: \begin; Porem não precisamos ter isso decorado! Para obter o comando pressione control f10 e a calculadora apresentará a tabela de possibilidades e falará: comandos da calculadora Então você estará no menu da calculadora onde será apresentada uma tabela contendo colunas, que, movimentando as setas para os lados, para baixo e para cima, permitirá navegar em todas as possibilidades da calculadora . Assim, apertando a tecla control f10, será fornecido a você uma tabela com todas as possibilidades da calculadora e de onde você pode extrair o que deseja. Então vamos lá... Apertando control f10, a calculadora falará: " comandos da calculadora" que é a primeira coluna da tabela de possibilidades. Então, apertando a tecla seta para baixo o computador falara o nome do primeiro comando, isto é, ela falará: "begin" Se você não souber o que o comando faz, aperte a tecla f1 e o programa dará mais informações sobre o referido comando. Experimente depois de apertar control f10, e seta para baixo, apertar f1. Bem, então para imprimir o comando de inicializar a calculadora seguimos os paços: control f10 então ele fala: " comandos da calculadora" verificamos que esta é a primeira coluna da tabela em seguida aperto a seta para baixo uma vez e o programa falará: " begin" para imprimir o comando, sair da tabela e voltar ao texto é só apertar enter. O computador falará: "Comando inserido" Então você sai da tabela e dessa forma volta ao texto e lá estará escrito \begin; é só você movimentar a seta para baixo ou para cima e localizará o comando escrito dessa forma: \BEGIN; Experimente fazer isso! Agora precisamos definir o valor escolhido que é 2, Lembra-se? Isto é, queremos neste primeiro programa imprimir o valor 2. Para isso, devemos definir o nome de uma variável que irá assumir o valor 2. Podemos chamá-la do nome que quisermos, pode ser x, y, z, x1, x10, ou qualquer outra combinação de letras ou letras e números. Resolvi, neste exemplo, chamá-la de a. Devemos então escrever a=2 e depois colocar ; isto é: a=2; Se você desejar verificar se está tudo certo com seu comando, posicione o cursor em cima da linha onde está o comando e aperte a tecla control f9 temos então, por exemplo a=2; que é uma expressão e não deixa de ser também um comando Então faça o seguinte, escreva: a=2; Na linha acima temos a expressão, posicione o cursor em cima dela e aperte control f9. Você ouvira: "expressão a igual a2" Se por acaso você cometer um erro, por exemplo, esquecer de colocar o ; escrevendo somente a=2 Ao posicionar o cursor na tecla acima e apertar control f9, você ouvirá uma informação de que tem algum problema com a expressão da seguinte forma: "caracter ponto e vírgula no final da linha não encontrado" Para auxiliar você a preparar a expressão existe o comando "expression" que significa "expressão" Então vamos escrever a=2; usando o comando "expression". experimente então... Aperte a tecla control f10. A calculadora falará: " Comandos da calculadora" Então com a seta para baixo, apertando ela várias vezes procure o comando "expression". Se você desejar obter informações sobre este comando, aperte a tecla f1. Para executar o comando, aperte a tecla enter. Então o computador falará: " introduza a variável dependente" Bem, a variável dependente é " a" aperte então a tecla a e em seguida aperte a tecla enter. Assim o programa avança no comando e o computador falará: " introduza a expressão" A sua expressão no caso é 2. Aperte então a tecla 2 e depois enter. O computador falara: "expressão inserida!" Pronto, a calculadora sai da tabela e volta ao texto com a seta para cima ou para baixo, procure e você encontrará escrito: a=2; Temos até agora escrito: \BEGIN; a=2; Precisamos agora dar o comando para impressão do valor de a. Existem várias formas de impressão. Vamos utilizar o comando " resultado variável"varresult. este comando é \varresult{...}; Onde eu coloquei os três pontinhos, você coloca a variável que deseja imprimir, que no nosso caso é "a" então fica assim \varresult{a}; Contudo, você pode perfeitamente usar a tecla control f10 e procurar o comando "varresult" Vamos lá... aperte a tecla control f10 o computador falará: " comandos da calculadora" Já sabemos que estamos na primeira coluna da tabela da calculadora. Vá então descendo com as setas para baixo até o computador falar " varresult" Enfatizando, se você desejar informações em português sobre o comando, aperte control f9, senão... aperte então a tecla enter. O computador falará: "introduza a variável que deseja imprimir" Bem, você deseja imprimir a variável a. Então aperte a tecla a e em seguida,aperte a tecla enter. O computador falará: " deseja imprimir mais variáveis; sim ou não? Como, neste caso, você só tem uma variável a imprimir, aperte a tecla "n" ( de não) e depois enter o computador falará então: "comando inserido" Pronto, a calculadora sai da tabela e volta ao texto. Com a seta para cima e para baixo, procure e você encontrará: \VARRESULT{a}; Temos então até agora os três comandos \BEGIN; a=2; \VARRESULT{a}; Só está faltando agora o comando de finalização de programa que é: \end: Você, pode como sempre, escrevê-lo ou então procurar na tabela este comando Temos então finalmente o programa completo: \BEGIN; a=2; \VARRESULT{a}; \END; agora a calculadora está pronta para executar o cálculo. Para fazer isso, o cursos tem que estar posicionado em qualquer linha entre \begin e \end Posicione o cursor em qualquer linha do programa e em seguida aperte a tecla control f10 e depois a tecla f2. o programa será executado e o resultado será colocado abaixo do comando ende. Experimente fazer isso! Você irá obter o seguinte \BEGIN; a=2; \VARRESULT{a}; \END; A = 2 Observe o resultado apresentado logo abaixo do \end. Se por acaso você cometer algum erro na programação, por exemplo, esquecer de colocar ponto e virgula o ao executar o programa, este indicará erro. Vamos rodar o programinha com esse erro de esquecimento do ponto e vírgula. temos então o programinha errado abaixo, que depois de executado dará a mensagem colocada abaixo do \end. Experimente \BEGIN; a=2 \VARRESULT{a}; \END; E06 Erro: Caractere não permitido na expressão. Parâmetro errôneo: \ Linha: 254 Observe que a linha de erro indicada é a de numero 254 que não é a linha que se encontra o erro, pois o erro está na linha 253 onde está escrito a=2. O que acontece é que, como faltou o ; na linha 253, ele interpreta a linha de baixo como continuidade da equação e a linha de baixo não é uma expressão matemática e então ele diz que esta expressão está errada, enquanto que na linha de cima não tem nada errado, somente faltou terminar a expressão com o ponto e vírgula. agora faço um pequeno resumo desta primeira aulinha: / Nesta aulinha introdutória aprendemos a usar as teclas control f10 control f9 control f10+f1 enter control f10+f2 aprendemos a identificar alguns erros. fizemos um pequeno programinha de cálculo e obtivemos o resultado dentro de nosso texto. Vou terminando esta primeira apresentação porque, senão, não poderei enviar ainda hoje esta pequena explicação. Desculpem-me se fui um pouco redundante ou se não consegui transmitir corretamente a ideia. Desculpem-me também se cometi alguns deslizes ortográficos, sem querer justificar, meu tempo é um pouco escasso e às vezes preciso fazer as coisas com um pouco de pressa. um abraço, bom final de semana e até a próxima, Martini Bom dia caros amigos do ListaVox! Vamos à lição02: comandos resultado variável print e printer Na lição01 aprendemos um pouquinho sobre o comando resultado variável (varresult) usando ele para gravar uma variável. No entanto este comando pode ser usado para imprimir várias variáveis. Seja então um programinha onde, como no exemplo da lição 01, queremos imprimir o número 2 e além dele, queremos agora imprimir também o número 3, o 4 e o 5. Então, precisamos criar uma variável para o número dois, outra para o 3, outra para o 4 e outra para o cinco. Chamaremos então estas variáveis de a, b, c, d; com a assumindo o valor 2, b o valor 3, c o valor 4 e d o valor cinco. Já sabemos como fazer isso e teremos então os seguintes paços \begin; a=2; b=3; c=4; d=5; Como fazer os paços acima, foi explicado na lição01. A novidade agora é o uso do comando variável para mais de uma variável. Não precisamos decorar como escrever esse comando para as 4 variáveis. Basta procurarmos na tabela da calculadora. Vamos lá então... Aperte a tecla: control f10 a calculadora falará: " comandos da calculadora" Como sabemos, isso significa que estamos na primeira coluna da tabela onde estão os comandos de programação. Então, com a seta para baixo, procure o comando "varresult" Encontrando este comando, lembre-se de que podemos, se quisermos obter mais informações, em português, sobre ele apertando a tecla f1. Uma vez, obtida ou não a informação, isto é, se apertarmos f1, obtemos a informação, se não apertarmos não obtemos. De qualquer forma, em seguida aperte a tecla enter. O computador falará: "introduza o nome da variável que deseja imprimir!" Você então aperta a tecla a para dar o nome da variável a que você deseja imprimir e em seguida aperte a tecla enter. O computador falará: Deseja imprimir mais variáveis, sim ou não? Como você deseja imprimir também a variável b, você aperta a tecla s (de sim). o computador falará: "introduza o nome da variável que deseja imprimir" você então aperta a tecla b e depois enter. Novamente o computador falará "deseja imprimir mais variáveis, sim ou não? Você quer imprimir agora a variável c, então aperte a tecla s ( de sim) e em seguida aperte a tecla enter o computador falará "deseja imprimir mais variáveis, sim ou não? Está faltando somente a variável d, então aperte mais uma vez a tecla s (de sim). Novamente o comutador falará: "introduza o nome da variável" Você então aperta a tecla b e em seguida a tecla enter. Novamente o computador falará: "deseja imprimir mais variáveis, sim ou não? Bem, agora você já deu ordem para imprimir todas as variáveis que deseja, então agora você deve apertar a tecla n ( de não). O computador falará então: "comando inserido!" Assim, a calculadora sai da tabela e volta para o texto. Procure então com as setas para baixo e para cima e você encontrará o comando abaixo: \VARRESULT{a,b,c,d}; Observe como ele escreveu o comando acima! Você pode notar a diferença que existe entre imprimir uma única variável e mais de uma é apenas a adição de vírgula entre as variáveis. Depois de familiarizado com a calculadora, você, se desejar, não precisa usar o recurso da tabela. Basta você mesmo escrever o comando. Contudo o uso da tabela garante que você não cometa algum natural esquecimento e assim faltar alguma coisa no comando. Porem, você sempre pode usar o recurso de conferir o comando apertando a tecla control f9. Falta então o comando end e o programa estará completo. Temos então \BEGIN; a=2; b=3; c=4; d=5; \VARRESULT{a,b,c,d}; \END; Agora, para executar o programa, coloque o cursor em qualquer lugar entre \begin e \end e, aperte a tecla control f10 e em seguida a tecla f2. Assim o programa será rodado e quando terminar falará: Execução correta e apresentará os resultados embaixo de \end. Veja abaixo o que ele fez... \BEGIN; a=2; b=3; c=4; d=5; \VARRESULT{a,b,c,d}; \END; A = 2 B = 3 C = 4 D = 5 Não é tão difícil, ou é? A calculadora também permite trabalhar com o que chamamos de variáveis tipo texto. Digamos que queremos imprimir a palavra "lição01! Esta é uma variável classificada como do tipo texto, isto é, ela não é um número. Para isso precisamos definir uma variável do tipo texto. Digamos que essa variável seja "a"" e ela tem como valor a palavra "lição01". Para que a variável "a" seja do tipo texto, ela precisa ser precedida da sigla str que significa string que traduzindo significa "fila". Isso significa que irá ser montada uma "fila" de caracteres que juntos formam uma palavra., que no caso é lição01 onde l,i,ç,ã,o,0,1 formam uma fila para constituir a palavra "lição01". Para que a variável" a" seja reconhecida como um texto, como já explicamos, é preciso que ela seja precedida da sigla "str". Assim teremos str a=lição01; Não precisamos decorar o comando, para isso, recorremos à tabela da calculadora procurando a coluna "tipo de variável" seguindo os passos: pressione control f10. A calculadora falará: "comandos da calculadora" Como já sabemos, estamos na primeira coluna da tabela. Precisamos ir para outra coluna. Para isso, pressionamos a seta para a direita e o computador falará: "tipos de variáveis" é essa coluna que desejamos! pressione a seta para baixo e o computador falará: "string" É essa variável que desejamos. Se você deseja obter informação sobre esse tipo de variável, pressione a tecla f1 e você ouvirá o computador falar: "variável tipo texto" aperte então a tecla enter. O computador falará: "introduza o nome da variável" A variável que definimos como "lição01"" tem o nome de "a". Aperte então a tecla "a" e depois enter. O computador falará: "variável inserida" Então a calculadora sai da tabela e retorna para o texto. Pressione a seta para cima e para baixo e você encontrará escrito: STR a bem, dessa forma, você definiu a variável a como sendo um string. Falta você definir a expressão, isto é, explicitar o que significa essa variável, ou seja, qual é seu valor. Sabemos que seu "valor" é "lição01. Então devemos igualar "str a" com "lição01", montando dessa forma a expressão: str a=lição01; Não se esqueça de colocar no final o ; para indicar que a expressão terminou. O programinha fica como apresentado abaixo, onde eu já acionei o comando control f10 e depois enter, fornecendo o resultado depois do \end: \BEGIN; str a=lição01; \VARRESULT{str a}; \END; STRA = LIçãO01 Se tivéssemos definido em vez de str a, apenas a, o programa acusaria erro. Veja o exemplo \BEGIN; a=lição01; \VARRESULT{a}; \END; E06 Erro: Caractere não permitido na expressão. Parâmetro errôneo: ç Linha: 171 Você também pode verificar que a expressão: a=lição01; está errada, posicionando o cursor na linha da expressão e apertando a tecla control f9 e o computador falará: a=..., a expressão ainda não é válida... \BEGIN; str a=lição01 muito boa; \VARRESULT{str a}; \END; Aqui vamos fazer uma pequena observação: Digamos que desejamos escrever o texto: A lição01 foi muito instrutiva! Então, definimos a variável a como texto da seguinte forma: str a=A lição01 foi muito instrutiva!; A lógica de programação da calculadora elimina os espaços vazios da fila e junta todas as palavras e o resultado ficará da seguinte forma \BEGIN; str a=A lição01 foi muito instrutiva!; \VARRESULT{str a}; \END; STRA = ALIçãO01FOIMUITOINSTRUTIVA! Como vocês podem ver acima, foi juntado tudo. Estamos trabalhando com uma idéia para solucionar esse pequeno embaraço, mas você pode usar de criatividade e fazer assim: \BEGIN; str a=A_lição01_foi_muito_instrutiva!; \VARRESULT{str a}; \END; STRA = A_LIçãO01_FOI_MUITO_INSTRUTIVA! Bem, você ficará com o anter line (_) separando as palavras. Aguarde que acabaremos apresentando uma solução para este pequeno probleminha... O comando "varresult" imprime cada variável em uma linha diferente. Vejamos agora o comando print: O comando print que significa imprimir, permite imprimir uma fila de dados, do inglês " string" que significa fila.também permite misturar números com textos escritos. Diferente do comando resultado variável (var result), que imprime o nome da variável e seu valor, o comando printe imprime somente o valor da variável e não seu nome. Vamos então imprimir a variável a=2 usando o comando imprimir, ou seja "print" em vez do comando resultado variável " varresult". uma vez definidos o começo e a variável, ou seja \BEGIN; a=2; Vamos então imtroduzir o comando print aperte a tecla control f10. O computador falará: "comandos da calculadora" Bem, já sabemos que estamos na tabela da calculadora, na coluna de comandos da calculadora. Com a seta para baixo, procuramos o comando print. Como sabemos, se desejarmos obter informações sobre este comando, podemos apertar a tecla f1, senão, apertamos enter e o computador falará: "deseja imprimir um texto ou uma variável?, pressione t para texto e v para variável!" como desejamos imprimir a variável a, pressionamos v (de variável). Então o computador falará: imtroduza o nome da variável que deseja imprimir! Como desejamos imprimir a variável a, pressionamos então a tecla a e depois enter e o computador falará: "deseja imprimir mais variáveis, sim ou não? como no caso só desejamos imprimir a variável a, apertamos a tecla n (de não) e o computador falará: "comando inserido!" Pronto, a calculadora sai da tabela e volta ao texto. Precione a seta para cima e para baixo e você encontrará o comando \PRINT{a}; Vamos ao programa e o resultado que ele fornece Posicionando o cursor entre \begin e \end, apertamos a tecla control f10 e depois f2 e obteremos a segunite situação, com o resultado imprimido depois do comando end. \BEGIN; a=2; \PRINT{a}; \END; 2 Observe que foi imprimido o número 2 e não a = 2 como você obteria usando o comando var result. Enfatizando, isso é porque o comando print imprime apenas o valor da variável e não o nome da variável. Agora vamos imprimir as variáveis a=2, b=3, c=4 e d=5, usando o comando print em vez do comando varresult. Neste caso, aos valores das variáveis serão imprimidos todos na mesma linha e entre elas haverá sempre um espaço formando o que chamamos de "String" ou seja, string significa "fila", onde o valor de uma variável será imprimido depois da outra, com um espaço entre elas, formando uma fila que ocupa a mesma linha. Primeiro escrevemos a sequencia \begin; a=2; b=3; c=4; d=5; Agora vbamos introduzir o comando print. Aperte a tecla control f10. O computador falará: "comandos da calculadora" con a seta para baixo, procuramos o comando print e então apertamos a tecla enter. O computador falará: "deseja imprimir um texto ou uma variável? pressione t para texto e v para variável!" Como queremos imprimir uma variável, pressionamos v (de variável) o computador falará então introduza o nome da variável que deseja imprimir. Pressione então a tecla a e depois enter. o computador falará: Deseja imprimir mais variáveis, sim ou não? Como desejamos ainda imprimir b, c, d, apertamos a tecla S ( de sim). o computador falará: "deseja imprimir um texto, ou uma variável? pressione t para texto e v para variável! pressionamos então v ( de variável). O computador falará: "introduza a variável que deseja imprimir" então, você preciona c e depois enter. Novamente o cumputador pergunta: "deseja imprimir mais variáveis, sim ou não? Está faltando a variável d. Então pressionamos s (de sim). O computador falará: "Deseja imprimir um texto ou uma variável? pressione t para texto e v par variável!" Precione v. Então o computador falará: "introduza o nome da variável!" aperte a tecla de, e depois enter. O computador falará: "deseja imprimir mais variáveis, sim ou não" Como você não deseja imprimir mais variáveis, pressione n (de não) O computador falará então: comando inserido. Dessa forma saímos da tabela e voltamos para o texto. Com as setas para cima e para baixo, procure o comando excrito abaixo: \PRINT{a+b+d+d}; Observe que no comando print você coloca dentro das chaves a+b+c+d O sinal de mais vai adicionando as variáveis para formar o "string", isto é, a fila. Vamos então ao programinha completo colocado abaixo: \BEGIN; a=2; b=3; c=4; d=5; \PRINT{a+b+c+d}; \END; Agora, posicionando o cursor entre \begin e \end e apertando a tecla control f10 e depois enter, obteremos o resultado abaixo: \BEGIN; a=2; b=3; c=4; d=5; \PRINT{a+b+c+d}; \END; 2 3 4 5 Observe o resultado fornecido acima formando um"string" ( ou seja, uma fila), onde os números estão separados por um espaço. Em algumas aplicações específicas, podemos desejar que não haja espaço entre as variáveis e em vez de imprimirmos 2 3 4 5 desejamos imprimir 2345 Para isso criamos o programa printer que faz as mesmas coisas do programa print porém não introduz espaço entre as variáveis. Vamos usar o mesmo exemplo, porem usando o comando printer Veja o que obtemos: \BEGIN; a=2; b=3; c=4; d=5; \PRINTer{a+b+c+d}; \END; 2345 Continuando com o comando print, agora desejamos imprimir o seguinte texto: minha filhinha pesa 5 quilos e tem 2 aninhos Aqui temos um texto que possui dois números e 6 palavras. Os números tanto podem ser interpretados como variáveis como texto. É um pouco difícil entender isso, mas o número 2 é um símbolo que representa duas unidades, porém, como simbolo, também pode ser interpretado como texto. Para definir uma variável que seja um texto, já vimos que usamos o prefixo de "Sring" ( ou seja str). Definimos então a variável. Digamos que eu a chame de variável b. Como ela é um texto, procedemos como já explicado: Não lembrando do prefixo "str" fazemos então o seguinte: pressione a tecla control f10. O computador falará: "comandos da calculadora" E estamos na primeira coluna da tabela. Precisamos ir para a próxima coluna. Então apertamos a seta para a direita e o computador falará: "tipos de variáveis" É essa coluna que desejamos. Precionamos a seta para baixo e o computador fala: "string" Querendo obter informações aperte a tecla f1, senão aperte a tecla enter e o computador falará: "introduza o nome da variável" Resolvi definir esta variável como "b". Então aperte a tecla b e depois enter e o computador falará. comando inserido. A calculadora sai da tabela e volta ao texto. Precione a tecla para cima e para baixo e encontrará: STR b Agora precisamos definir o que significa essa variável e escrevemos então: str b= minha filhinha pesa 5 quilos e tem 2 aninhos; Não se esqueça do ponto e vírgula no final Bem, agora vamos ao comando print. Neste caso, definimos uma variável "a" de texto, isto é: str a. Então ao imprimir usando o comando print, você vai mandar imprimir uma variável e não um texto. Vamos lá... Precione control f10 e procure na primeira coluna da tabela o comando print. Ao encontrar o comando print, pressione enter. O computador falará: "deseja imprimir um texto ou uma variável? pressione t para texto ou v para variável! Preste atenção, neste exemplo, definimos um texto como uma variável, então pressionamos v e o conputador falará: "imtroduza o nome da variável que deseja imprimir!" escreva então str b e depois aperte a tecla enter. O computador perguntará: "deseja imprimir mais variáveis, sim ou não? Como só temos uma variável aperte n. O computador falará: "comando inserido" Assim estamos novamente no texto. Com a seta para cima e para baixo, você encontra: \PRINT{str b}; Assim o programinha ficará: \BEGIN; str b= minha filhinha pesa 5 quilos e tem 2 aninhos; \PRINT{str b}; \END; Que depois de rodado fornecerá: \BEGIN; str b= minha filhinha pesa 5 quilos e tem 2 aninhos; \PRINT{str b}; \END; MINHAFILHINHAPESA5QUILOSETEM2ANINHOS Observe que os espaços foram eliminados. Como foi dito, estamos trabalhando para alterar isso. Contudo, com o comando print, podemos separar as palavras definindo várias variáveis da seguinte forma, conforme o programinha abaixo: \BEGIN; str A= minha; str b= filhinha; str c= pesa; str d= 5; str e= quilos; str f= e; str g= tem; str h= 2; str i=aninhos; \PRINT{str a+str b+str c+str d+str e+str f+str g+str h+str i}; \END; MINHA FILHINHA PESA 5 QUILOS E TEM 2 ANINHOS Dessa forma conseguimos introduzir os espaços, mas é um pouco trabalhoso, tendo que definir uma variável para cada palavra. Existe uma outra forma mais fácil de introduzir um texto dentro do próprio comando print. Essa forma é usando impressão de texto. Escreveremos o que desejamos dentro do próprio comando print. No caso de variáveis, nós a colocamos da seguinte forma dentro das chaves do print \print{a+b+c+d}; Será impresso 2 3 4 5 No caso de querermos imprimir não o valor da variável, mas o nome da variável, colocamos o nome da variável entre aspas da seguinte forma: \print{"a"+"b"+"c"+"d"}; e será impresso então: a b c d Digamos então que desejamos imprimir MINHA FILHINHA PESA 5 QUILOS E TEM 2 ANINHOS usando o comando print e mantendo os espaços. Fazemos o seguinte: aperte a tecla control f10. O computador falará: "comandos da calculadora" com as setas para baixo, procuramos o comando print e apertamos a tecla enter. O computador falará: "deseja imprimir um texto ou uma variável? pressione t para texto e v para variável! Aqui está a diferença, preste atenção, neste caso desejamos imprimir um texto e o que for escrito aqui é o que será imprimido e não o valor do que for escrito aqui. Então apertamos a tecla t (de texto). Então o computador falará: "introduza o texto que deseja imprimir" Como desejo imtroduzir os espaços entre as palavras, coloco apenas a primeira palavra. Então escrevo a palavra: Minha e preciono a tecla enter. O computador falará: "deseja imprimir mais variáveis?" aperto a tecla s (de sim) O computador perguntará então: " deseja imprimir um texto ou uma variável? pressione t para texto e v para variável!" Você deve precionar "t" ( de texto). O computador falará: " introduza o texto que você deseja imprimir!" escreva filhinha e pressione enter. Continue com o processo para todas as palavras e ao final você obterá: \PRINT{"Minha"+"filhinha"+"tem"+"2"+"aninhos"+"e"+"pesa"+"5"+"quilos"}; O programa ficará como abaixo e depois de executado fornecerá o resultado abaixo do \end \BEGIN; \PRINT{"Minha"+"filhinha"+"tem"+"2"+"aninhos"+"e"+"pesa"+"5"+"quilos"}; \END; MINHA FILHINHA TEM 2 ANINHOS E PESA 5 QUILOS Por enquanto paramos por aqui, pois temos bastante coisas para fazer... um abraço, Martini Bom dia amigos usuários do DosVox! Agora que vocês já podem baixar o Matvox, estamos em condições de juntos aprendermos a usar todos os recursos de nossa calculadora científica programável. Vamos então à: lição03: trabalhando um pouquinho com equações Vamos rever os comandos que aprendemos até agora, são eles: (1) control f10 Ativa a tabela da calculadora Neste comando, com as setas para os lados, para cima e para baixo, você explora as possibilidades da tabela da calculadora (2) Control f10 e depois f1 estando posicionado em uma linha da tabela de possibilidades, apertando a tecla f1, você obtem informações sobre o comando onde o cursor está posicionado na tabela de possibilidades (3) control f10 e depois f2 Depois de pronto o programa e você estando no texto em qualquer posição entre \begin e \end, ao precionar control f10 e depois f2, você executa o programa e sai da calculadora para voltar ao texto (4) control f9 quando você tem um comando escrito no texto, e o cursor está posicionado na linha desse comando e você apertar control f9, você obtem informações sobre o comando e ao mesmo tempo, se houver algum erro de lógica com o comando, este será detetado e você avisado. Vamos agora trabalhar um pouquinho com equações. Comecemos com um exemplo bem simples: Digamos que queremos extrair a raiz quadrada de 4 Como sempre, teremos que começar o programinha com o comando" begin" (= começar). Logo abaixo de \begin, iremos escrever nossa equação. temos então: \begin Bem, precisamos dar um nome à equação que desejamos calcular, Irei escolher para o nome da equação a letra "d". Precisamos então igualar d com a expressão da raiz quadrada. Para encontrar a expressão da raiz quadrada, recorremos à tabela da calculadora. Vamos então ativar a tabela apertando control f10. Ao apertar control f10, a calculadora falará: "comandos da calculadora" Que como já sabemos, nesta situação, nós nos encontramos na primeira coluna da calculadora, que corresponde à coluna dos " comandos da calculadora". Precisamos sair dessa coluna e procurar a coluna de " funções gerais". Para isso, apertamos a seta para a direita duas vezes e na terceira coluna a calculadora falará: "funções gerais" Esta coluna possui as funções básicas de calculo. Estando nessa coluna, apertamos a seta para baixo e procuramos por: "raiz quadrada" então apertamos a tecla enter e a calculadora falará: "introduza o parâmetro da função" O parãmetro da função é o número que você deseja extrair a raiz quadrada, que no exemplo é 4. aperte então a tecla 4 e depois enter. A calculadora falará: "função inserida" e então a calculadora sai da tabela e volta ao texto. Estando no texto, Com a seta para cima e para baixo, procure escrito: SQRT(4) Esta é a fórmula da raiz quadrada de 4 ou seja sqrt(...) é a raiz quadrada do número em que você coloca no lugar dos três pontinhos. temos então: sqrt(4) precisamos montar então a equação, dando um nome para a raiz quadrada de 4. O nome que escolhi foi a letra "d". Devo então montar a equação igualando d com sqrt(4) da seguinte forma d=sqrt(4); não esqueça de colocar o ponto e vírgula para indicar que a expressão terminou. Digamos que eu não saiba, ou não me lembre, de como se monta a equação. Então eu posso recorrer à tabela de comandos da calculadora e procurar na coluna " comandos da calculadora" por "expression", usando o seguinte procedimento: aperte control f10. A calculadora falará: "comandos da calculadora" com a seta para baixo, procuro pelo comando "expression" então aperto a tecla enter. O computador falará: " introduza a variável dependente" Bem, a variável dependente é o nome que foi dado para a função que foi "d". Apertamos então a tecla "d" e depois enter. O computador falará: "introduza a expressão" Bem, a expressão é sqrt(4). Porém digamos que você não se lembre da expressão, ou ainda não a montou. Você então coloca no lugar da espressão uma letra qualquer, digamos "b". aperte então a tecla "b" e depois enter. O conputador falará: "expressão inserida" Então, a calculadora sai da tabela e volta ao texto. Procure agora com a seta para cima e para baixo e você encontrará: d=b; Bem, a calculadora montou uma expressão genérica "d=b" "D" está certo, pois esse foi o nome que escolhemos para a variável dependente, mas "B" não é a expressão da raiz quadrada de 4. Precisamos substituir "b" por sqrt(4). Bem, vamos na tabela da calculadora, procurando por funções gerais e montamos a equação da raiz quadrada de 4 que já já foi explicado no começo como fazer e obtemos: sqrt(4) temos então escrito d=b; sqrt(4) colamos então sqrt(4) no lugar de b e obtemos a expreção: d=sqrt(4); Agora falta mandarmos imprimir o resultado: Para isso, aprendemos nas lições anteriores que podemos usar o comando resultado variável (\varresult) ou então o comando de impressão ( print) Vamos usar o comando resultado variável. Para isso, podemos apertar control f10 que como sabemos, fornece a tabela da calculadora e então na coluna de "comandos da calculadora" procuramos por "varrresult" Enfatizando, podemos apertar a tecla f1 para saber o que siguinifica esse comando. apertamos então a tecla enter e o computador falará: "introduza o nome da variável que deseja imprimir" O nome que escolhemos foi "d". Lembra-se? apertamos então a tecla "d" e depois enter. O computador falará: "deseja imprimir mais variáveis, sim ou não?" como só temos essa variável apertamos então, a tecla "n" ( de não) e o computador falará: "comando inserido" assim a calculadora sai da tabela e volta ao texto. Com a seta para baixo e para cima, você encontrará: \VARRESULT{d}; Lembre-se que posicionando na linha do comando acima e apertando control f9, obtemos informações sobre o comando e, se houver algum erro nele, o computador avisará.. só falta agora, introduzir o comando de finalização que é \ end. Teremos então o programinha abaixo. \BEGIN; d=sqrt(4); \VARRESULT{d}; \end; Podemos agora executar o programa de cálculo posicionando o cursor entre \begin e \end e apertando control f10 e depois f2 o programa será executado fornecendo o resultado depois de \end conforme feito abaixo: \BEGIN; d=sqrt(4); \VARRESULT{d}; \end; D = 2 Obtemos então o resultado acima d=2 que é a raiz quadrada de 4. Veja como é fácil ter cometido algum erro caso não recorramos á tabela. Suponha que ao escrever o comando de finalização, você não recorra à tabela e escreva "\end" , esquecendo de colocar no final o ponto e vírgula. Ao executar o programa, obteremos a seguinte cituação: \BEGIN; d=sqrt(4); \VARRESULT{d}; \end #E55 Erro: Comando END, não encontrado no final do programa. Linha: 165 A mensagem de erro acima diz que o comando end não foi encontrado!?! Bem, você escreveu \end, mas esqueceu de colocar o ponto e vírgula. Isso bastou para o programa não conseguir interpretar \end como comando de finalização. Assim, é aconselhável, que pelo menos, enquanto estamos aprendendo a manusear a calculadora, procuremos recorrer à tabela, mesmo que já tenhamos decorado alguns comandos. Aconselho a sempre recorrer à tabela, pois ao fazer um programa grande, minimizamos as possibilidades de cometermos erros. É lógico que recorrer à tabela pode ser mais demorado do que sair escrevendo os comandos já decorados, mas essa rotina, no final, pode reduzir o tempo de preparo porque minimiza erros. Vamos agora montar uma equação geral. Desejamos agora, calcular a raiz quadrada de um número qualquer que não seja exatamente o número 4, pode ser 5 ou 6, ou 10, ou outro número qualquer. Então chamaremos este número de "x" indicando que "x" é um valor que que pode mudar e ser introduzidoem em algum lugar do programa: Então devemos montar a expressão d=sqrt(x); Porém, antes dessa expressão precisamos especificar o valor de "X" que queremos que seja calculado. Digamos que desejamos calcular a raiz quadrada de x, onde x vale 36. Então, antes de definir sqrt(x) é preciso definir o valor de "x" Devemos então montar o programinha abaixo que fornecerá o resultado logo depois do end: \BEGIN; x=36; d=sqrt(x); \varresult{d}; \end; D = 6 Assim, se desejarmos fazer o calculo da raiz quadrada de uma porção de números, não precisamos entrar na formula sqrt(...) e substituirmos os pontinhos toda hora. Podemos entrar no comando x=...; que pode ser colocado logo no começo do programa e substituir os pontinhos na expressão x=...; que Neste simples exemplo, não parece vantajoso introduzir a variável X. Porem, compliquemos um pouquinho a equação. Digamos que queremos calcular a raiz quadrada de 4 e somar4 ao resultado da raiz. Devemos então montar a expressão d=sqrt(4) + 4; Se por acaso quizermos trocar 4 por 36, na expressão de "d" precisamos substituir o 4 em dois lugares. Contudo se definirmos a equação usando a variável x teremos x=4; d=sqrt(x) + x; Neste caso, precisaremos apenas substituir o valor de x uma vez, substituindo 4 na expressão x=4; por x=36; Imagine então, equações mais longas e várias equações envolvendo um número que precisa ser alterado de vez em quando. Se desejarmos substituir esse número fica inviável substituí-lo em todos os lugares onde ele aparece. Se em vez do número colocarmos a variável "x", basta apenas na expressão x=...; substituir os pontinhos pelo valor que desejamos. Montemos então uma equação envolvendo "x" um pouquinho mais complicada Queremos obter a raiz quadrada de x, adicionar a ela o valor de x e ainda subtrair x elevado ao quadrado e chamando o resultado de "d" então, montamos a expressão básica: d=b; e no lugar de b iremos inserir as expressões. Primeiro colamos sqrt(x) no lugar de B depois adicionamos x, ficando com a expressão ainda não completa d=sqrt(x)+x; agora, devemos subtrair x elevado ao quadrado A novidade aqui é x elevado ao quadrado. Para obter essa expressão, recorremos à tabela da calculadora na terceira coluna onde temos as "funções gerais" Vamos lá... aperte control f10 e procure as "funções gerais" com a seta para baixo procuramos por " quadrado" aperte a tecla enter. O computador falará: "Introduza o parâmetro da função" aperte a tecla "X" e depois enter o computador falará: função inserida Pronto, a calculadora sai da tabela e retorna ao texto. Com a seta para cima e para baixo, procure por: SQR(x) complete então sua expressão colando a equação acima na sua fórmula resultando: d=sqrt(x) -x+sqr(x); Experimente agora posicionar o cursor na linha acima e apertar control f9. Você houvirá a equação ser descrita para você. O programa, considerando x=4 está colocado abaixo, que depois de rodado fornece após o \end: \BEGIN; x=4; d=sqrt(x) +x+sqr(x); \VARRESULT{d}; \END; D = 22 Em muitas situações de programação, é desejável que ao rodarmos o programa precisamos introduzir uma variável em um deperminado ponto do programa que, por um motivo qualquer não pode ser colocado logo no início da programação, ou então, cada vez que rodamos o programa ele precise ser trocado. Existe para isso um comando que permite introduzir uma ou mais variáveis enquanto o programa está em andamento. Com este comando, quando o programa chegar nele, o programa para para que o valor seja introduzido. Localizamos este comando na tabela de comandos. Apertando control f10 e na coluna de "comandos da calculadora" procuramos por "dinamic variable" ( variável dinâmica) que está na ultima linha da coluna de "comandos da calculadora". Encontrando este comando precione a tecla enter. o computador falará "introduza o nome da variável! você então introduz o nome da variável e aperta a tecla enter. o computador falará variável inserida. A calculadora então sai da tabela e volta ao texto. com a seta para cima e para baixo, procure por: IN ...; onde no lugar dos pontinhos está o nome da variável que você deseja introduzir. Vamos fazer o último programinha descrito logo acima introduzindo "x" como variável dinâmica. A diferença do programa logo acima com o que está logo abaixo é que foi substituida a expressão x=4; por IN x; Ao rodar este programa, durante a execussão do programa, ao chegar no comando in x; o programa para e pergunta para você qual é o valor de "x". Você então coloca o valor de x e aperta enter. O programa volta então a rodar e completa os cálculos. Experimente o programinha abaixo posicionando o cursor entre \begin e \end e aperte coltrol f10 e depois f2. Você verá o computador perguntar pelo valor da variável. Coloque um valor de "x" que lhe der na telha, que não seja negativo por causa que nesta expressão temos uma raiz quadrada e raiz quadrada tem que ser de número real, senão o resultado seria complexo e nossa calculadora, por enquanto não está capacitada a trabalhar com números complexos, mas no futuro teremos essa possibilidade. Coragem,experimente você mesmo rodar o programinha abaixo: Eu rodei o programinha introduzindo x=4. Você pode introduzir o valor que desejar para x, lembrando somente que para esta equação só podemos usar valores positivos de "x". \BEGIN; IN x; d=sqrt(x) +x+sqr(x); \VARRESULT{d}; \END; D = 22 Antes de terminarmos esta lição, vamos aprender a introduzir comentários em nosso programa. Os comentários são muito importantes pois em cálculos complicados envolvendo muitas funções, loops ( que siguinifica laços ou enlaces de programação), etc..., se não tivermos uma maneira de colocar nossos comentários dentro do programa, para nos orientarmos, fica muito difícil, senão, impossível, entendermos o que o programa está fazendo em suas várias etapas. Os comentários, servem portanto como orientação dos programas. Qualquer coisa, palavra, frase, texto pode ser inserido no meio do programa como comentário. Os comentários são totalmente ignorados durante a execussão do programa. Procure então na tabela do computador na coluna de "comandos da calculadora" por "\" inserir comentário "coment" e aperte a tecla enter o computador falará: "escreva o comentário" escreva o comentário que desejar e aperte a tecla enter. O computador falará: comando inserido Assim ele volta ao texto. com a seta para baixo e para cima, você encontrará %{...}% onde no lugar onde estão os pontinhos está o comentário feito Tudo que estiver entre os limites entre os dois sinais de percentagem (%) será ignorado pelo programa. Na mesma linha do comentário podem ser colocados após os comentários comandos e esse procedimento não causa erro. Observação: atualmente o programa, não está permitindo que o comentário ultrapasse os limites de uma linha e a frase é truncada ao atingir o limite de 73 caracteres por linha., sendo nessessário em cada linha introduzir o comando de comentários Exemplo: %{A Terra é um maravilhoso e impar planeta que vaga solitário pelo }% %{Universo}% Observação: Existe um outro comando de comentários que não está na tabela da calculadora. Podemos também introduzir comentários da seguinte forma %%... Onde, no lugar dos pontinhos colocamos nossos comentários. Este comando permite ignorar toda a linha. Ele difere do outro comando, porque facilita escrevermos nossos comentários sem a delimitação entre dois símbolos de percentagem e também, que neste caso, tudo que estiver na linha é ignorado, diferente do outro comando que só ignora o que está entre os simbolos de percentagem. Vamos a um exemplo de programa com comentários \BEGIN; %% m0 é o peso em quilogramas de um saco de açúcar m0=5; %% N é o número total de sacos de açucar que temos em estoque na nossa %%filial do Rio de Janeiro N=1000; %% P é o peso total, em quilogramas, de sacos de açucar que temos nem %%nosso depósito do Rio de Janeiro P=m0*N; \VARRESULT{p}; \END; P = 5000 De agora uma olhada na coluna de funções gerais. Você verificará, nesta coluna que é possível trabalhar com logaritmos em qualquer base, potências com qualquer expoente, radiciação com qualquer expoente, exponenciais, também permite incrementar e decrementar uma variável, isto é aumentar e diminuir seu valor de uma unidade, obter partes fracionárias e inteiras de um número e mais algumas outras possibilidades que auxiliam quando estivermos fazendo programas com nossa calculadora. Vamos, por enquanto, parar por aqui. Até nosso próximo encontro! Grande abraço, Martini Lição03A: Operações básicas de soma, subtração, multiplicação e divisão Olá meus amigos do DosVox! Passou o tempo e neste final de Dezembro de 2010, nosso amigo usuário do DosVox, o: "Marcos Antonio Schllosser" escreveu-me o seguinte: ... Outro aspecto que eu gostaria de saber é se existe a possibilidade de se realizar Operações Básicas com o MatVox como Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão. Recebi e li suas Lições mas não encontrei nada a respeito de Operações Básicas que pudessem ser realizadas no MatVox. ... Ao ler esta sua observação " caiu a fixa": Eu estava tão preocupado em ensinar as novidades da calculadora que esqueci totalmente de falar e explicar as operações básicas de soma, subtração, multiplicação e divisão. Elas são realmente bem simples, nos usamos os seguintes símbolos: para soma usamos o sinal de + para subtração o sinal - para multiplicação o sinal * e para divisão o sinal / Digamos então que queremos somar 2 com 3. Fazemos o programinha abaixo \BEGIN; a=2+3; \VARRESULT{a}; \END; A = 5 para subtração fazemos: a=2 - 3; para multiplicação fazemos a=2*3; e para divisão fazemos a=2/3; simples não acham? Bem nós podemos misturar tudo, por exemplo: Digamos que desejamos somar 2 com 3, depois dividir por 4 e depois multiplicar por 5 \BEGIN; a=(2+3)/4*5; \VARRESULT{a}; \END; A = 6,25 Observe a presença dos parênteses, eles são importantes para definir a prioridade de operação, se não tivesse-mos colocado o parênteses, seriam feitos primeiro os cálculos de divisão e multiplicação e depois a soma, ou seja, primeiro seria dividido 3 por 4, depois multiplicado por 5 e o resultado disso seria somado com dois como segue: \BEGIN; a=2+3/4*5; \VARRESULT{a}; \END; A = 5,75 É preciso então tomar cuidado com parênteses, as operações de parênteses são realizadas por primeiro, primeiro os parênteses mais internos e depois os mais externos, com prática vocês logo perceberão e saberão usar os parênteses. também podemos misturar os operadores de soma, subtração, divisão e multiplicação com variáveis. Podemos por exemplo fazer: \BEGIN; a=2; b=3; c=4; d=5; r=(a+b)/c*d; \VARRESULT{r}; \END; R = 6,25 Também podemos usar estes operadores com qualquer equação, por exemplo: Digamos que queremos elevar 2 ao cubo e este resultado dividir por 4 e depois ainda somar 5, fazemos então o seguinte: \BEGIN; r=(2)POW(3)/4+5; \VARRESULT{r}; \END; R = 7 Poderíamos fazer também da seguinte forma \BEGIN; a=2; b=3; c=4; d=5; r=(a)POW(b)/c+d; \VARRESULT{r}; \END; R = 7 Nossa calculadora faz qualquer cálculo para nós, só precisamos tomar cuidado com os parênteses. outro exemplo: queremos somar 2 com 3, depois somar 4 com 6 e depois dividir o resultado de uma soma pela outra, fazemos então: \BEGIN; r=(2+3)/(4+6); \VARRESULT{r}; \END; R = 0,5 agora é com vocês, bom trabalho Lição04: mais um comando de impressão e descrição das funções gerais. Resumo: Até agora, aprendemos a manusear os seguintes comandos, descritos na primeira coluna da tabela da calculadora \VARRESULT{...}; \PRINT{...+"..."}; \PRINTER{...+"..."}; %{...}% %%... ...=...; IN ...; Também aprendemos a manusear uma variável do tipo "string" (fila) que se encontra na segunda coluna da tabela da calculadora, intitulada " tipos de variáveis" STR ... Aprendemos a trabalhar com raiz quadrada e quadrado de um número ou uma variável, dados estes fornecidos pela terceira coluna da tabela da calculadora onde estão as " funções gerais" SQR(...) SQRT(...) Vamos agora aprender a usar o comando " resultado passo a passo. "\stepresult " step, do inglês, significa "paço" e result " resultado). Esse comando, nos permite que uma equação possa ter seu resultado apresentado passo a passo de acordo como são feitos os cálculos, facilitando em muitos casos a análise dos resultados intermediários executados na execução de uma equação. Suponha que queremos montar uma equação onde designaremos seu nome por "a". Esta equação é igual a x elevado ao quadrado mais duas vezes x mais 1. onde x é a variável que pode assumir um valor qualquer especificado no programa. Estamos interessados em que os resultados dessa equação possam ser avaliados paço a paço, de acordo com o modo de execução dos cálculos A lógica da calculadora, faz primeiro o cálculo de x elevado ao quadrado. chamamos então ao resultado de x elevado ao quadrado de sub expressão um Em seguida, a lógica da calculadora faz a multiplicação de 2 por x chamamos a multiplicação de 2 por x de sub expressão 2 em seguida, a lógica da calculadora soma x elevado ao quadrado com dois vezes x chamamos ao resultado dessa soma de sub expressão 3 por último, a lógica da calculadora adiciona 1 ao resultado acima chamamos então este último resultado de sub expressão 4. O comando " resultado paço a passo! pode apresentar, se desejarmos, todas as sub expressões, ou então apenas uma escolhida. Este comando é: \STEPRESULT{... }; Se no lugar dos pontinhos não colocarmos nada, serão apresentadas todas as sub expressões Se no lugar dos pontinhos colocarmos, por exemplo o número 2, será apresentada a sub expressão 2. que é o resultado da multiplicação de 2 por x. Vamos ao exemplo \BEGIN; x=2; a=(x)POW(2)+2x+1; \STEPRESULT{ }; \END; Sub Expressão 1: XPOW(2) = 4 Sub Expressão 2: 2*X = 4 Sub Expressão 3: (XPOW(2)+(2*X)) = 8 Sub Expressão 4: ((XPOW(2)+(2*X))+1) = 9 Observação: quando foi montada na expressão "a" o produto de 2 por x, foi colocado 2x. Normalmente, quando vamos fazer uma conta de multiplicação devemos usar o sinal * para indicar produto e deveríamos escrever 2*x em vez de apenas 2x, para indicar o produto de 2 por x. Neste caso, é indiferente colocar o sinal asterisco. Contudo há casos em que isso pode causar problema. Como exemplo, suponha que desejamos multiplicar uma variável que chamamos de " a1" pelo número 2 Neste caso, chamando o produto de "B", se não colocarmos o asterisco haverá um erro. devemos escrever b=a1*2; Não podemos fazer b=a12; Neste caso, o programa interpretará que a variável b assume o valor de uma variável de nome a12 e não b como produto de a1 por 2. Poderíamos também fazer b=(a1)(2) ou então b=(a1)*(2) Estas duas formas também são válidas É prudente sempre definirmos a multiplicação pelo sinal de *, embora em muitos casos ele possa ser suprimido. Os sinais das quatro operações matemáticas fundamentais são então "+" = sinal de soma exemplo a=3+2; "-"= sinal de subtração a=3 - 2; "*"=sinal de multiplicação" a=3*2; "/"=sinal de divisão" a=3/2; agora vamos correr rapidamente pela tabela dacalculadora na coluna de " funções gerais" Não é muito produtivo, neste momento, tentarmos ensinar o que são estas funções, isso faz parte de um curso de matemática, no entanto podemos fazer pequenos comentários sobre cada uma dessas funções. Estas funções são de uso um pouco mais avançado, isto é, trabalhar com algumas delas, é necessário que o usuário tenha frequentado, pelo menos a oitava série do ensino fundamental. (1*) logo na primeira linha da coluna de "funções gerais" da tabela da calculadora, encontramos a ffunção que permite calcular o chamado logaritmo neperiano, também chamado de logaritmo natural Onde a base deste logaritmo é o numero neperiano que tem como símbolo a letra "e" que é o formato de "e" sem sua perninha do lado esquerdo, muito comum nas letras do alfabeto. Este número é tão importante quanto o conhecido número pi, mais comum para os primeiros anos dos estudos de matemática. Tanto o numero pi como o número neperiano "e" estão disponíveis na tapela da calculadora, logo nas duas primeiras linhas da coluna " constantes físicas fundamentais" que aprenderemos oportunamente a manusear e que possuem gravadas 70 constantes físicas, prontas para uso em cálculos matemáticos e físicos. O número" pi", mais familiar para nós, vale apróximadamente 3,14 e o número "e" vale apróximadamente 2,72 Os valores de "pi" e "e" disponíveis na tabela de " constantes físicas fundamentais" têm 14 casas após a vírgula, e a precisão dos cálculos é maior ainda. podemos pegar estas constantes fazendo o programinha \BEGIN; %% a é o valor do número pi a=(PI); %% b é o valor do numero neperiano e b=(CE); \VARRESULT{a,b}; \END; A = 3,14159265358979 B = 2,71828182845905 estão, portanto acima, apresentados os valores dessas constantes com 14 casas depois da vírgula. Sendo acima, "a" o valor de "pi" e "b" o valor de "e" Voltemos então ao logaritmo neperiano sua função é: LN(x) assim, se fizermos, por exemplo x=2 da seguinte forma abaixo, podemos calcular o logaritmo natural de x, no caso abaixo x=2 x=2; a=LN(x); O logaritmo neperiano, mais conhecido como logaritmo natural, é chamado de logaritmo natural, porque equações envolvendo o numero neperiano "e" ocorren com naturalidade no mundo físico. Para quem entende um pouquinho de logaritmos, se calcularmos o logaritmo de sua própria base, o resultado deverá dar igual a 1. Então, façamos um programinha para calcular o logaritmo neperiano do próprio numero "e" \BEGIN; %% O valor do número neperiano "e" encontra-se na coluna " constantes %%fisicas fundamentais" da tabela da calculadora e gravada com o nome %%"ce". %% vamos então calcular o logaritmo natural d "e" ou seja, de ce a=LN(ce); \VARRESULT{a}; \END; A = 1 como esperado, o resultado deu 1. Por que? Resposta: porque calculamos o logaritmo da própria base Quando escrevemos que "a" é o logaritmo de "x" na base "b", queremos dizer que "b" elevado a "a"f é igual a "x". Então, no esemplo acima, o que fizemos foi dizer que "e" elevado a "a" é igual a "e". O que, significa que a=1. (2*) Passemos à segunda linha da coluna de "funções gerais" esta é a linha da função "exponencial" Novamente é um cálculo envolvendo o número neperiano. Esta é uma função do tipo "b" elevado a "x" onde x é uma variável que pode assumir um valor qualquer e "b" é a base, que no caso desta função, é o número neperiano "e". a equação é: EXP(x) então podemos montar uma expressão que permitirá calcular "e" elevado a x esta expressão será então, por exemplo: a=EXP(x); façamos o programinha usando uma entrada " variável dinâmica" \BEGIN; in x; a=EXP(x); \VARRESULT{a}; \END; Rode você mesmo o programinha e durante a execução introduza um valor qualquer de "x" Se, por exemplo, introduzirmos x=1, obteremos \BEGIN; in x; a=EXP(x); \VARRESULT{a}; \END; A = 2,71828182845905 Verifique o resultado acima que este é o próprio valor do número neperiano, pois "e" elevado a 1, é o próprio número "e". (3*) a terceira fórmula é uma alternativa para se escrever um número negativo. O motivo de ter esta função tabelada, é porque, no começo de nosso projeto da calculadora, a lógica de programação, só permitia trabalhar com números negativos se criásse-mos uma definição para ele. Então se quisermos escrever o número menos 2 podemos fazer NEG(2) que siguinifica número negativo 2 ao evoluirmos com o projeto da calculadora, contornamos este problema e agora podemos escrever o número negativo 2, simplesmente colocando o sinal de menos na frente do número. Contudo esta função não foi retirada da tabela da calculadora porque ela é útil para uso em algumas situações de programação. (4*)a próxima função geral é "quadrado" que já aprendemos a usar. SQR(x significa "x" elevado ao quadrado) (5*)Depois vem a raiz quadrada que também já aprendemos a usar SQRT(x) significa raiz quadrada de x (6*) a próxima função é a função " valor absoluto" Esta função é importante para uso em provgramação Ela fornece o módulo da variável, isto é valor absoluto de menos 2 é 2 valor absoluto de 2 é 2 valor absoluto de menos 3 é 3 ABS(...) se fizermos então a=abs (...); e no lugar do ... colocarmos, por exemplo o número menos 5 obteremos como resultado a=5 (7*) A próxima função é a função de arredondamento, do inglês " round". Esta função apróxima o número para o inteiro mais próximo. Por exemplo: se x= 1,6 o inteiro mais próximo de 1,6 é o número 2 se fizermos x=1,4 o inteiro mais próximo de 1,4 é 1 Esta função é util para programação Experimente então o programinha abaixo, introduzindo um valor qualquer para x \BEGIN; in x; a=ROUND(x); \VARRESULT{a}; \END; (8*)a próxima função é a função de truncamento, também de utilidade em programação, do inglês "trunc" Esta função de truncamento elimina tudo que está depois da vírgula seja então a=TRUNC(x); por exemplo, se fizermos x=1,8 obetemos a=1 Observe que esta função é diferente da de arredondamento acima. Naquele caso, para x=1,8 obteríamos 2 em vez de 1 experimente rodar o programinha abaixo introduzindo um valor qualquer para x \BEGIN; in x; a=TRUNC(x); \VARRESULT{a}; \END; (9*) a próxima função é "fração" , também usada em programação. Esta função, ao contrario da função de truncamento, elimina a parte inteira. na expressão: a=FRAC(x); se fizermos, por exemplo, x=1,47 o resultado será a=0,47 Experimente rodando os programinhas abaixo \begin; in x; a=FRAC(x); \VARRESULT{a}; \END; A = 0,47 Para obter o resultado acima,neste caso introduzi x=1,47 (10*) A p´roxima fução é a função "inteiro". Esta função faz a mesma coisa que a função de truncamento: Brinque você com o programinha! \BEGIN; in x; a=INT(x); b=TRUNC(x); \VARRESULT{a}; \VARRESULT{b}; \END; A = 1 B = 1 (11*) a próxima função é a função raiz. Esta função permite calcular a raiz n- ésima de uma variável x, onde n pode assumir qualquer valor real Essa função é extremamente útil por exemplo: queremos calcular raiz cubica de 8 então fazemos o seguinte para montar a equação apertamos control f10 e com a seta para a direita, procuramos a coluna " funções gerais" en seguida com a seta para baixo, procuramos pela linha "raiz" apertamos então a tecla enter, e a calculadora falará: " introduza o radical da função! O radical da função é "n" ou seja, o que está em cima ou fora, ou seja o número 3 aperte então enter e a calculadora falará: " introduza o radicando da função! O radicando é o que está dentro da raiz, ou seja 8 que é "x" temos então: (3)ROOT(8) e montamos a expressão: a=(3)ROOT(8); Experimente rodando o programinha abaixo \begin; a=(3)ROOT(8); \VARRESULT{a}; \END; A = 2 Façamos então o programinha para fazer raiz n- ésima de x ou seja, queremos extrair a raíz n- ésima da variável x Brinque então com o programinha abaixo introduzindo qualquer valor real para "n que pode ser positivo ou negativo. Observação: você pode inclusive introduzir um valor de "n" que seja uma fração, por exemplo n=3/5 ou então n= - 3/5. Contudo a equação não está aceitando valores negativos para x. Observação: aqui terá que ser feita uma correção no programa da calculadora, porque se n for impar, deveria ser possível valor negativo para x Agora teste o programinha abaixo, introduzindo vários vaores para "n" e "x" Exprerimente, por exemplo fazer n= - 5/9 e x=100 \BEGIN; %% n é a raiz n-ésima de x in n; in x; a=(n)ROOT(x); \VARRESULT{a}; \END; Esta, portanto, é uma poderosa fórmula... (12*)a próxima função é a potenciação. Também de fundamental importância faz o cálculo de x elevado a n, onde "x" e " n" podem assumir qualquer valor real Logicamente se fizermos "x"= menos 4 e "n" igual a 1/2, a calculadora acusará erro, Por que? Resposta: porque menos 4 elevado a 1/2 é igual à raiz quadrada de menos 4. Como sabemos, raiz quadrada de número negativo não existe fisicamente. O resultado é imaginário e nossa calculadora, por enquanto, não esta habilitada a trabalhar com números imaginários. Então, precisamos tomar cuidado com valores de "x" negativos. temos então um programinha abaixo, para ser testado por você: \BEGIN; in x; in n; a=(x)POW(n); \VARRESULT{a}; \END; (13*) A próxima função é a função "INCcrementa", útil em programação. Esta função permite aumentar o valor de uma variavel x de uma unidade, ou seja: suponha que temos uma variável x que, no momento, vale 3 e queremos mudar seu valor para quatro, posso então usar a função "incrementa" Em algun lugar do programa temos que definir o valor inicial de x, que no exemplo é 3. Então teremos: x=3; Depois em algum outro lugar do programa, mais abaixo, não necessáriamente logo abaixo de x=3, introduzimos a função para incrementar x da seguinte forma: x=INC(x); observação: a expressão acima é a mesma coisa que escrever: x=x+1; ou seja, posso escrever x=INC(x); ou então, escrever x=x+1; que os dois fazem a mesma coisa. (14*) A próxima função é a função "decrementa". Esta função é o oposto da função incrementa. eEm vez de somar um ao valor de x, esta função subtrai 1 de x: então se x=3, a função irá mudar o valor de x para 2. Escrevemos esta função da seguinte forma: x=DEC(x); que é a mesma coisa que escrevermos: x=x - 1; Vamos a um programinha para incrementar e decrementar: \BEGIN; a=3; b=5; %% incrementando o valor de a: a=INC(a); %% decrementando o valor de b: b=DEC(b); %%imprimindo os novos valores de a e b: \VARRESULT{a,b}; \END; A = 4 B = 4 Experimente você mesmo rodar o programinha acima, você pode brincar com ele, alterando o programinha substituindo a=3; por in a; e b=5; por in b; e então rodar o programa até ficar enjoado. (15*) a próxima função é a função " logaritmo" Esta função é similar à primeira que analisamos que era a do logaritmo neperiano. Porem neste caso, em vez da base ser o numero "e", a base é o número 10. Esta também é uma importante função, muito utilizada em engenharia. Experimente rodar o programinha: \begin; a=10; b=LOG(a); \VARRESULT{b}; \END; B = 1 O resultado acima foi b=1, por que? resposta: o valor de "a" é 10 e a base é 10, siguinificando que 10 elevado a "a" é igual a 10, certo! (16*) a última função geral da tabela é a função logaritimo em qualquer base. Função esta importantíssima, pois podemos introduzir qualquer base que desejamos no logaritimo. Por exemplo, se desejarmos usar a base 2, que é muito usada em sinais digitais, que estão muito em moda atualmente. Digamos que queremos o logaritmo de 8 na base dois. Então usamos essa função geral que serve para qualquer base. montamos então a expressão: a=(8)LOGB(2); se quizermos encontrar o logaritimo de "x" na base "b", montamos a expressão: a=(x)LOGB(b); Veja o programinha e teste-o introduzindo os valores que desejar: \BEGIN; %% b é a base do logaritmo in b; %% x é o número do qual queremos obter o logaritmo in x; %% a é o logaritmo de x na base b a=(x)LOGB(b); \PRINT{"O logaritmo de x="+x+"na base b="+b+"é:"+a}; \END; Bem, vamos terminando por aqui nossa quarta lição... até a próxima vez, Martini Olá amigos! Estamos novamente em contato, para juntos aprendermos a trabalhar com senos e cossenos. Vamos lá então... Lição05: trabalhando com funções trigonométricas , notação científica e o comando "avaliar função" A tabela da calculadora apresenta 4 colunas com todas as funções trigonométricas possíveis, inclusive com as do tipo hiperbólicas usadas nos cursos de nível superior. Vamos falar um pouquinho das funções cosseno e seno. Quando as função seno e cosseno foram desenvolvidas, séculos atrás, a noção de ângulo era definida em graus e assim se trabalhou por muitos e muitos anos, com as latitudes e longitudes dos oceanos divididas em graus. Para estabelecer o conceito de graus, você deve imaginar uma circunferência com raio unitário, isto é de valor igual a um, pode ser um metro, um centímetro, um quilometro, desde que seja 1 na unidade de trabalho, é isso que importa. Em matemática, os números não têm unidade de medida, ou seja, unidade de medida são metros, centímetros, etc. Na matemática a unidade é o número 1. Em matemática, números são números. Então temos um circulo de raio 1. Agora dividimos este circulo em fatias, como se estivéssemos cortando uma pizza em fatias triangulares de mesmo tamanho. Dividimos então a pizza em 360 fatias. Assim, uma fatia terá o ângulo de 1 grau. Muito fininha, fininha mesmo, não acha? Dessa forma se definiu o ângulo em graus. Por exemplo, se cortarmos uma fatia de 90 graus, estaremos pegando um pedaço que corresponde a um quarto da pizza. Agora, precisamos definir o que é cosseno e o que é seno. Pregamos então nossa pizza na parede e traçamos dois eixos nela. Um horizontal e outro vertical. O eixo horizontal será o eixo dos cossenos e o eixo vertical será o eixo dos senos. O ângulo será definido a partir do eixo horizontal, circulando em direção ao eixo vertical. Imagine então, uma formiguinha dando incansavelmente voltas, caminhando na borda da pizza e em sentido retrógrado aos ponteiros de um relógio, ou seja, girando para a esquerda na borda da pizza. A formiguinha então, descreverá círculos com o ângulo variando como se fosse um relógio que tivesse apenas o ponteiro dos minutos e andando para trás, em vez de para frente. Isto é, girando para a esquerda, isto é, em sentido contrário ao que os ponteiros de um relógio normal giram. agora você coloca esse ponteiro e em sua ponta prende a formiguinha para que ela vá girando e movimentando o ponteiro e ao mesmo tempo descrevendo uma trajetória circular, girando para a esquerda. Quando o ângulo for zero, isso significa que a formiguinha está na borda da pizza, exatamente em cima do eixo horizontal e que a medida da projeção da formiguinha em cima do eixo horizontal é exatamente 1. Esta projeção é chamada de cosseno do ângulo. Assim para um ângulo de zero graus, o cosseno vale exatamente 1. Agora imagine que a formiguinha ande para a esquerda e resolva dar uma paradinha no ângulo de 90 graus. Que corresponde á formiguinha ter andado sobre a borda de um quarto da pizza. Nesta posição, a formiguinha estará exatamente em cima do eixo vertical e sua projeção neste eixo vale 1. Então, nesse ponto, o seno do ângulo vale exatamente 1. Mas nesse ponto, quanto valerá o cosseno? Bem, o cosseno do ângulo é a projeção da formiguinha no eixo horizontal e nesse ponto, onde o ângulo vale 90 graus, a projeção no eixo horizontal vale exatamente zero. Então, quando o seno do ângulo é 1, o cosseno deste mesmo ângulo vale zero. porque o cosseno é a projeção da formiguinha em cima do eixo horizontal. Da mesma forma, se a formiguinha estiver parada na origem do ângulo, isto é, o ângulo é zero, então o cosseno vale 1 e o seno vale zero. Por que o seno vale zero? Porque o seno é a projeção da formiguinha no eixo vertical e estando a formiguinha no ângulo zero, sua projeção no eixo vertical é zero. Agora, imagine que a formiguinha anda em círculo até o ângulo de 180 graus, nestas condições, o ponteiro de nosso relógio estará na posição de 45 minutos. Nesse ponto, o cosseno é negativo e vale menos 1 e o seno vale 0. Imagine então que a formiguinha ande mais um pouco e pare na posição de 270 graus. Nestas condições nosso ponteiro estará na posição de meia hora e então, o seno valerá menos 1 e o cosseno valerá zero. Assim, a amplitude do cosseno, isto é, a medida do cosseno pode variar entre menos 1 e 1. Da mesma forma, a medida, ou seja, a amplitude, do seno pode variar de menos 1 até mais um. Podemos agora relacionar o ponteiro de nosso relógio com o senho e cosseno. Vamos pegar uma linha e amarrar em sua ponta uma pedrinha e a outra ponta da linha, amarrar na formiguinha e a formiguinha está andando amarrada na ponta do ponteiro. Coitada da formiguinha, está com tantos balangandãs amarrados nela que mal pode se mexer, não se preocupe, ela é a formiga atômica! A pedrinha tem o objetivo de forçar sempre a linha a ficar dependurada verticalmente na formiguinha. Essa linha irá então passar pelo eixo horizontal, e cruzar este eixo. A altura da linha nesse ponto, ou seja, a distância da formiguinha ao eixo horizontal descrita pela linha, é exatamente o seno do ângulo e a distância horizontal do ponto onde a linha cruza o eixo horizontal até a origem dos eixos é exatamente o cosseno. Então, o ponteiro do relógio, em combinação com o seno e o cosseno, formam um triângulo retângulo, isto é, um triângulo muito especial, chamado de triângulo de Pitágoras, isto é, um triângulo que possui um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90 graus. Este triângulo é um triângulo, muito, mas muito especial, baseado nele é que são, por exemplo, desenvolvidos os conceitos de integral e derivada de uma função que nós estudamos nas faculdades de ciências exatas. Por ser nosso triângulo envolvendo o seno, o cosseno e o ponteiro do relógio, um triângulo retângulo, a hipotenusa, ou seja, o tamanho do ponteiro, ou seja, o lado maior do triângulo, se relacionam pela fórmula: O tamanho do ponteiro elevado ao quadrado é igual ao cosseno elevado ao quadrado mais o seno elevado ao quadrado. Contudo, o tamanho do ponteiro é exatamente igual a 1, e chegamos então à relação: cosseno ao quadrado do ângulo mais seno ao quadrado do ângulo é igual a 1. Bem, com a evolução da matemática e física, foi necessário criar um conceito mais moderno de ângulo, chamado de ângulo em radianos. Vamos ver o que é isso! Agora, levaremos em consideração o percurso que a formiguinha faz na borda da pizza. Peguemos então um barbante e amarremos uma de suas pontas na posição em que a formiguinha está com ângulo igual a zero graus, ou seja, na posição que o cosseno vale exatamente 1. Agora vamos esticando o barbante de modo a ele ficar sempre em cima da borda da pizza, exatamente nas posições por onde a formiguinha passa. Então, fazemos o barbante dar uma volta completa na pizza, parando exatamente no ângulo de 360 graus que coincide com o ângulo zero e cortamos o barbante exatamente nesse ponto. Em seguida, pegamos o barbante e esticamos ele e depois medimos seu comprimento Sabe quanto vale esse comprimento? Ele vale exatamente dois vezes o número pi. Aqui apareceu então a definição do mágico número pi que vale aproximadamente 3,14 Então, este nosso círculo de raio um, tem o perímetro, isto é, o tamanho do barbante, valendo exatamente dois vezes pi, que é aproximadamente 6,28. Bem, se o raio da pizza fosse 2 em vez de 1, o perímetro, ou seja, o tamanho do barbante, seria dois vezes pi e novamente vezes dois, ou seja quatro vezes pi. Então, uma pizza que tivesse um raio de comprimento r, o perímetro da circunferência, ou seja, o tamanho do barbante seria dois vezes pi vezes r. Agora, imagine que a formiguinha dê duas voltas em torno da pizza, então o barbante também dará duas voltas. Assim a formiguinha completou um ângulo de duas vezes 360 graus, ou seja, o ângulo é 720 graus, e o barbante tem agora um comprimento de dois vezes pi vezes 2, ou seja quatro pi. Bem, agora definiremos o ângulo em radianos, em vez de graus. Em radianos, o ângulo é exatamente o comprimento do barbante. Assim, para um ângulo de 90 graus, este mesmo ângulo, agora, em radianos, vale pi dividido por 2. Para um ângulo de 180 graus, o ângulo em radianos vale pi, para um ângulo de 270 graus, o ângulo em radianos vale 3 vezes pi dividido por 2, para um ângulo de 360 graus, em radianos esse ângulo será então 2pi. Para 3 voltas na circunferência, o ângulo em graus será 360 vezes 3 que é igual a 1080 e em radianos será 6 vezes pi, ou seja, dois vezes pi vezes 3. Agora, imagine que a formiguinha estando no ângulo de zero graus, em vez de andar para a esquerda, resolva andar para a direita, exatamente no mesmo sentido de um relógio comum. Neste caso, os ângulos passarão a serem negativos. Assim, um ângulo de menos 2pi, significa que a formiguinha deu uma volta completa na circunferência, caminhando no sentido dos ponteiros de um relógio normal e no sentido contrário do relógio matemático e que o comprimento do barbante é dois vezes pi. Se quiser-mos converter um ângulo que está em graus para radianos, sabemos que 360 graus corresponde a 2pi radianos então, por exemplo 30 graus corresponde a x radianos. Esta é uma regrinha de três que nos fornece x= 30 vezes 2pi dividido por 360 que dá: 2pi dividido por 12. Este é então o comprimento de nosso barbante esticado. Se quiser-mos saber, quanto vale, por exemplo um ângulo de pi/4 radianos, dividimos pi/4 por dois pi vezes 360 que dá 45 graus. Assim há duas formas de trabalharmos com ângulos, ângulos descritos em graus e ângulos descritos em radianos. Por isso, nossa calculadora tem estas duas possibilidades de trabalho. Quando estivermos trabalhando em graus, usamos a função em graus e quando estivermos trabalhando em radianos, usamos a função em radianos. É importante termos uma outra forma de descrever, por exemplo, o cosseno em função do ângulo que não seja através do círculo. Então, vamos dar um nome para o cosseno e um nome para o ângulo. chamemos então, o ângulo de x e ao cosseno de x, chamaremos de y. então, teremos uma fórmula de "y" igual a cosseno de "x". Para descrever "y" em função de "x", esticamos o barbante e coloquenos ele em um eixo horizontal. Então este eixo horizontal será o ângulo, que, se for em radianos, será o comprimento do barbante, se for em graus, será o valor do ângulo em graus, colocado em um eixo horizontal. Bem, para traçarmos então essa função, pegamos o valor do comprimento "X" do barbante e calculamos o valor do cosseno "y". Então no eixo x marcamos a posição do comprimento do barbante e nessa posição subimos verticalmente e marcamos um ponto com o valor do comprimento do cosseno, isto é, o valor de y. Assim, seja o comprimento do barbante igual a zero, isto é "x" é igual a zero, isso significa que o cosseno, que é "y" vale 1. Então, na posição "X" igual a zero, subimos verticalmente e marcamos o valor de "y" nessa vertical. Agora, peguemos um outro comprimento do barbante, digamos "x" igual a "pi"/4 que equivale a 45 graus. Calculando o valor do cosseno neste ponto, ou seja, calculando "y", encontramos o valor de raiz quadrada de 2 dividido por dois, estou afirmando isso porque sei esse valor de cor, pois é muito usado, esse valor é igual a aproximadamente 0,71. Então no comprimento horizontal onde x= "pi" dividido por 4 que é igual a aproximadamente 0,79, subimos até a altura de "y"=0,71 Em x= pi/2=1,57, que equivale ao ângulo de 90 graus, encontramos que y=0. Então com o comprimento do barbante na horizontal, valendo x=1,57, marcamos a altura de y=0, isto é, um ponto no próprio eixo x. Pegando outro ponto em x=pi=3,14, que equivale a um ângulo de 180 graus, encontramos que y= menos 1. Então, com um comprimento no eixo x de 3,14, marcamos uma altura de menos 1, ou seja, temos um ponto embaixo do eixo x a uma distância igual a 1 para baixo. Assim vamos encontrando vários pontos e marcando estes pontos, traçando um gráfico de "y" em função de "x" Veja se você pode imaginar como se comporta essa função. Essa função tem o formato de uma onda que sobe e desce, ficando variando sua amplitude, ou seja, sua altura, entre 1 e menos 1. Vamos a um exemplo físico. Imagine que você está em pé e no seu pescoço amarramos um barbante e estiquemos ele e prendemos a outra ponta no trinco da janela. Este barbante horizontal será o eixo "x". Agora você está segurando na sua mão esquerda uma bolinha de tênis. Então, você fica brincando com a bolinha, levantando e abaixando sua mão o máximo possível, digamos que você tem um braço bem comprido e que você consiga levantar a bolinha um metro acima do seu pescoço e consiga também abaixar sua mão um metro abaixo do seu pescoço. Então, a bolinha em sua mão fica subindo e descendo. Quando sua mão passa pela altura de seu pescoço, nesse ponto, a bolinha cruza o eixo horizontal, que é o barbante. Dizemos então, que nesse ponto a altura da bolinha é "y" igual a zero. Quando você abaixa de tudo sua mão e esta está 1 metro abaixo de seu pescoço, isto é 1 metro abaixo da linha horizontal que é o barbante, dizemos que a altura da bolinha é menos 1. Assim a bolinha fica subindo e descendo e subindo e descendo indefinidamente, sempre na mesma posição x=0. Suponha também que você encontra-se encostado em uma parede que está oposta à janela onde está amarrado o barbante e que bem na altura de seu pescoço tem um preguinho que está segurando um lindo quadro de uma linda caravela e você pede para seu filho desamarrar o barbante de seu pescoço e prender a ponta dele no preguinho onde está dependurado seu lindo quadro. Então, você continuando a subir e descer sua mão, resolve começar a andar em direção à janela, andando paralelamente ao barbante. Assim você, ao mesmo tempo que levanta e abaixa sua mão esquerda segurando a bolinha, também começa a andar, você está então se deslocando e assim mudando sua posição no barbante. O eixo horizontal é o barbante e agora a origem do barbante não é mais seu pescoço, mas sim o preguinho na parede. Emrelação à parede sua posição será então igual a "x" e "x" está se movendo e passando por pontos diferentes do barbante. Seu filho que está olhando você e está, digamos em pé do outro lado da sala, fica vendo você se deslocar e a bolinha deslocando junto, descrevendo um movimento horizontal e vertical. Tende imaginar o formato dessa onda ao longo do eixo "x". Imaginou? A bolinha irá descrever uma trajetória no espaço que é uma onda. Temos então um fenômeno físico que poderá ser descrito por uma cossenóide e assim o físico consegue achar uma fórmula para descrever o movimento da bolinha no espaço. Digamos então que "y" é a altura da bolinha e "x" é o movimento na horizontal da bolinha, ou seja "x" é a posição em que você se encontra na sala. O físico então encontra a fórmula e digamos que ele conclui que a fórmula é y=cos(x) Vamos então obter a equação usando a tabela da calculadora. Na fórmula acima "x" é o ângulo que ao mesmo tempo é a distância do preguinho na parede, e logicamente, esta distância está em radianos. Digamos então que o físico fez suas medidas em unidades de metro. Então, "x" está em metros e, se "x", por acaso valer 2pi que é igual a 6,28, e como "x" está em unidades de metro. Então, você estará a uma distância de 2pi metros do preguinho, ou seja, você terá andado 6,28 metros em direção à janela. Por falar nisso, sua sala é mesmo muito grande, pois você já andou tudo isso e ainda não chegou à janela! Vamos então montar a fórmula, usando a tabela da calculadora... Aperte control f10. Como já sabemos, a calculadora falará: "comandos da calculadora" Siguinificando que você está na primeira coluna da tabela. Com a seta para a direita, vá avançando nas colunas da tabela até que a calculadora fale: " funções trigonométricas básicas" Então aperte a seta para baixo e você, logo de cara ouvirá: " cosseno em radianos" É exatamente esta função que estamos desejando. Assim, aperte a tecla enter e você ouvirá: "introduza o parâmetro da função" o parâmetro é o ângulo, neste caso em radianos, ou seja, o parâmetro é "x" aperte então a tecla "x" e depois enter Você ouvirá: "função inserida" Pronto, a calculadora fecha a tabela e volta ao texto. Com a seta para cima e para baixo, você encontrará: RCOS(x) Precisamos agora montar nossa espressão que deverá ser então: y=RCOS(x); Bem, seria mais fácil começar cprimeiro com "y" Para proceder dessa forma, você, primeiro então escreve: y= Depois estando na linha de y=, você chama a função e introduz o parâmetro e você tem y=RCOS(x) Depois que você introduziu a função cosseno sem sair daí, coloque o ponto e vírgula. Não se esqueça dele, ele é muito importante. Vamos então fazer o programinha para calcular o valor de "y" em função de "x". vou usar a função " in x" para introduzir o valor de "x" durante a programação. Por enquanto esta função "in x", não está permitindo que você entre com uma variável que tenha uma constante gravada. Isso é, você, se usar o comando "in x" não podera colocar , por enquanto, "X" igual a pi/4. Você tem que entrar com um valor numérico para"x". Então, temos que calcular primeiro pi/4 que é igual a 0,79. Para calcular o valor numérico de "x" podemos fazer o programinha \begin; x=pi/4; \VARRESULT{x}; \END; X = 0,785398163397448 Para outro valor de "x" envolvendo a constante "pi" você altera o valor de x no programinha acima Contudo, se tivermos que trabalhar com muitos valores envolvendo "pi" podemos fazer o "pi" ficar no programa e entrar apenas com a parte que está multiplicando o pi. Ou seja, se desejarmos usar o comando in x, por exemplo, se x=3 pi/4, podemos manter pi no programa e somente introduzir 3/4 Vamos fazer um programinha para entrar com valores que envolvem a constante "pi" \BEGIN; %% seja a, o fator que multiplica pi para obter o valor de "x" %% vamos entrar então com a variável dinâmica "a" in a; %% vamos obter o valor de "x" x=a*pi; %% vamos calcular o valor de y=cosseno x y=RCOS(x); %% vamos imprimir o valor de y \VARRESULT{y}; \END; Se desejarmos, por exemplo, calcular o cosseno de "x" para x=3pi/4, introduzimos no programinha acima apenas o fator "a" =3/4. E o resultado será: Y = -0,707106781186544 Bem, se precisarmos manipular o valor acima, ou ter uma noção deste valor aproximadamente, isto é, não com tantas casas decimais, temos um recurso para isso. Este recurso é o comando "decimal" que pode fornecer a você os resultados em notação científica com quantas casas após a vírgula você desejar. A notação científica é muito importante e também, muito útil. Nessa notação, os resultados são fornecidos em potência de 10 e a vírgula é sempre deslocada para um número com apenas uma casa antes da vírgula, e o número antes da vírgula é sempre maior ou igual a 1 e menor do que 10. Por exemplo, digamos o número 31,827694 escrito em notação científica com precisão de duas casas decimais após a vírgula. Ele será escrito como 3,18E+1 Essa notação está dizendo que o número é 3,18 vezes 10 elevado a 1 Outro exemplo Seja o número 0,0057914321 Queremos escrevê-lo em notação decimal com duas casas após a vírgula. O resultado será: 5,79E-3 isso significa que o valor é 5,79 vezes 10 elevado a menos 3 Suponha que queremos encontrar o valor das variáveis do programa com 3 casas de precisão após a vírgula. Vamos então recorrer à tabela da calculadora. Aperte control f10. A calculadora falará: "comandos da calculadora" com as setas para baixo procure pelo comando "decimal" Se desejar obter informações sobre o comando, precione a tecla f1. Aperte f1 e escute atentamente o que o computador fala. Em seguida aperte a tecla enter. o computador falará: " quantas casas decimais deseja configurar? como neste exemplo queremos 3 casas de precisão após a vírgula, apertamos a tecla 3 e depois enter. O computador falará: "comando inserido" Então a calculadora sai da tavela e volta ao texto. com a seta para cima e para baixo, procure por: \DECIMAL{3 }; Observação: Se você desejar apresentar o número em notação científica com todas as casas de precisão possíveis após a vírgula, quando ele perguntar a você: " quantas casas decimais deseja configurar? Você não coloca nada, simplesmente aperta enter Então o computador falará: "comando inserido" Pronto, com a seta para cima e para baixo, você encontrará: \DECIMAL{ }; Observe que o comando acima não colocou nada dentro das chaves. Isso indica que a precisão é total Quando você faz um programinha usando o comando in n e deseja a maior precisão possível, você não pode deixar de entrar com um valor para n, senão o programa acusa erro. Então, você coloca um valor de n=14, que é o máximo de precisão após a vírgula, com que os resultados são apresentados e pronto. O programinha abaixo permite-nos calcular o valor de um número "a" com "n" casas após a vírgula \BEGIN; %% a é o número in a; %% n é o número de casas após a vírgula in n; %% a fórmula para fornecer o resultado em notação científica com n casas %%de precisão após a vírgula está abaixo \DECIMAL{n }; %% impressão do resultado \VARRESULT{a}; \END; Rode o programinha acima quantas vezes desejar. Vamos agora refazer o programa de cálculo de "y" igual a cosseno ""x" fornecendo os resultados com uma casa depois da vírgula. É só acrescentar naquele programa o comando "decimal" com uma casa após a vírgula. Vamos então ao programa: \BEGIN; %% o comando abaixo determinará que os resultados sejam apresentados com %%precisão de uma casa depois da vírgula \DECIMAL{1 }; %% seja a o fator que multiplica pi para obter o valor de "x" %% vamos entrar então com a variável dinâmica "a" in a; %% vamos obter o valor de "x" x=a*pi; %% vamos calcular o valor de y=cosseno x y=RCOS(x); %% vamos imprimir o valor de y \VARRESULT{y}; \END; Teste então o programa assima introduzindo o fator multiplicativo "a" de "pi" que você desejar. Existe um comando muito simpático chamado " avaliar função" do inglês evaluate muito simpático que permite avocê fazer uma avaliação sonora de como a função se comporta subindo e descendo. Se a função vai subindo, vai aumentando a velocidade do som. Se a função vai descendo, vai diminuindo a velocidade do som. Vamos então avaliar a função y igual a cosseno x. Depois de definida a função y, nós introduziremos então o comando "avaliar função" Suponha que nós queremos, avaliar o comportamento da função cosseno x no intervalo de x variando de 0 até 2pi. Nós teremos de especificar as amostras que queremos pegar nesse intervalo de 0 a 2pi. Digamos então, que a primeira amostra é para x=0 Então, devemos especificar o incremento de "x", isto é a que distância de "x" estará a segunda amostra. Então especificamos um incremento qualquer, por exemplo, um incremento de 0,1 isso significará que a primeira amostra a ser pega é x=0; a segunda amostra é x=0+0,1=0,1; a terceira amostra é x=0,1+0,1=0,2; a quarta amostra é x=0,2+0,1; depois 0,4;0,5;0,6, etc..., até atingir o valor imediatamente inferior a 2pi que foi o limite superior que especificamos. Também é preciso especificar o nome de um arquivo para armazenar os dados calculados . Neste exemplo, vamos especificar o nome do arquivo como sendo "aaa". Observação: o programa irá criar um arquivo csv chamado funct-aaa.csv. Sempre o programa introduzirá no nome que demos o prefixo funct- e o sufixo da extensão .csv. O prefixo funct- é para identificar o arquivo como um arquivo de dados de uma função a ser avaliada. Vamos então criar o comando para avaliar a função "y" aperte a tecla control f10 "o computador falará" Comandos da calculadora. Com a seta para baixo, procure o comanto "evaluate" e aperte a tecla enter. o computador falará: "introduza a função que vai avaliar" Bem, você precisará colocar aqui a função cosseno de x. Então é mais fácil, neste momento você colocar três pontinhos, para depois substituí-los pela função. escreva então ...,e depois aperte enter. o computador falará: "introduza a variável independente "X" Coicidentemente nossa variável, neste caso é x, porque definimos y como cosseno de x, se definíssemos y como cosseno a, então a variável independente x seria a. introduza então "x" apertando a tecla x e depois enter. O computador então falará: "introduza o valor inicial x da função" Bem, escolhemos como valor inicial de x o valor zero. aperte a tecla 0 e depois enter. o computador falará: "introduza o valor final x da função escolhemos para este valor x=2pi que é igual a 6,28. escreva então 6,28 e aperte a tecla enter. o computador falará: " introduza o incremento em x da função" escolhemos como incremento o valor 0,1. Escreva 0,1 e aperte a tecla enter. o computador falará: " introduza o nome do arquivo csv no qual serão armazenados os resultados" Escolhemos como nome aaa. escreva então aaa e aperte a tecla enter. o computador falará: "comando inserido" dessa forma a calculadora sai da tabela e volta ao texto. com as setas para baixo e para cima, procure por: \EVALUATE{...:x:0:6,28:0,1:aaa }; Precisamos colocar no lugar dos três pontinhos a função cosseno de x. Para isso quebre a expressão acima do jeito abaixo \EVALUATE{... :x:0:6,28:0,1:aaa }; No espaçoo vazio que ficou, monte a função cosseno x procurando ela na tabela. Então teremos a situação abaixo \EVALUATE{... RCOS(x) :x:0:6,28:0,1:aaa }; Apague os tres pontinhos e Junte tudo usando a tecla control q: e você obterá: \EVALUATE{ RCOS(x) :x:0:6,28:0,1:aaa }; Vamos agora construir o programa: \BEGIN; \EVALUATE{RCOS(x):x:0:6,28:0,1:aaa }; \END; Execute o programa acima. Depois de executado o programa, feche este arquivo, e volte ao doxvox, inclusive saindo da opção de arquivos. Uma vez estando no dosvox, aperte a opção de arquivos e procure que você achará o arquivo funct-aaa.csv. Isso é só para você verificar que em seu diretório foi mesmo criado o arquivo de dados funct-aaa.csv. Agora precisamos houvir o arquivo funct-aaa.csv, onde estão armazenados os dados da função y. Para isso iremos procurar pelo comando " ler função" do inglês " read function" Veja que da palavra function que foi extraido o prefixo "funct". Observação: Muito importante... Este é o único comando que tem que ser escrito e rodado fora do programa. Ele não pode estar dentro de nenhum programa. vamos então escrever o comando: precione a tecla control f10. o computador falará: "comandos da calculadora" com a seta para bbaixo procure pelo comando " read function" aperte a tecla enter. o computador falará: "selecione o arquivo csv da função! observação: Agora, serão exibidos os nomes de todos os arquivos que você tem nesse diretório. Com a seta para baixo, você procura pelo arquivo funct-aaa.csv. Estando em cima dele, você aperta a tecla enter. Pronto, a calculadora sai da tabela e volta ao texto falando: "comando inserido" com a seta para baixo e para cima, procure por: \READFUNCTION{FUNCT-AAA }; Vamos passar o programinha de Avaliação da função cá para baixo e o comando de leitura também. Temos então: \BEGIN; \EVALUATE{RCOS(x):x:0:6,28:0,1:aaa }; \END; \READFUNCTION{FUNCT-AAA }; Então, se você não executou lá em cima o programa para "avaliar a função" criando desta forma o arquivo funct-aaa.csv, faça isso agora no programinha logo acima. Então para ativar o comando " ler função", é muito simples. Posicione o cursor em cima da linha onde está escrito o comando de leitura que copio outra vez aqui embaixo: \READFUNCTION{FUNCT-AAA }; então, com o cursor em cima dele, é só apertar a tecla: control f9 Espere uns segundinhos que a função será "tocada" e você a "ouvirá" Vamos agora, avaliar uma função polinomial. Observação: neste programa usei um intervalo de avaliação de "x" começando em -2,2 e indo até 2,5. Como comecei em valor negativo, para rodar este programa sem acusar erro, você precisa estar com a versão mais nova do matvox que é o matvox-setup.zip que estamos tentando disponibilizar no nosso site aqui da Unicamp. Deu um probleminha com o site mas estamos verificando isso, fiquem de olho!!! Seja então a função: y=(x-1)*(x-2)*x*(x+1)*(x+2) observe que essa função "y" passa por y=0 quando x= - 2; x=-1; x=0, x=1; e x=2. Dizemos então, que esta função tem 5 zeros., ou seja ela passa por y=0 cinco vezes. TAmbém é uma função polinomial de quinta ordem. se efetuarmos as multiplicações obtemos que y= x elevado a 5 -5x elevado a 3+4x Para termos uma noção do comportamento de "y" antes de ouvir seu som, Vamos fazer uma análise nesta função com x vindo lá de menos infinito. Quando x tende a menos infinito, o termo que predomina é x elevado à 5 então, quando x tende a menos infinito, porque a potência de x vale 5, e portanto é impar, concluimos que y tende a menos infinito. Vamos ver agora no caso de x tendendo a mais infinito Agora, quando x tende a mais infinito, também quem predomina é x elevado a 5 e neste caso, y tende a mais infinito porque x agora é positivo. Entre x igual a menos infinito e mais infinito, y deve passar cinco vezes por zero e sabemos que os zeros de y irão ocorrer para x= - 2;x=-1;x=0;x=1;x=2 Assim, y vem vindo lá de menos infinito e vem subindo, e cruza, pela primeira vez, o eixo x em x=-2. Como y vai cruzar outra vez o eixo x em x= - 1, então entre x=- 2 e x = -1, a onda deve subir até um certo valor e depois descer. Então, recapitulando, a onda vem vindo lá de menos infinito, cruza o eixo x em x=- 2, sobe, faz um morrinho, começa agora a descer , e novamente cruza o eixo em x= -1, agora em movimento de descida, e fica negativa. Mas ela tem que passar de novo por y igual a zero, então, depois de x= - 1, ela desce, fica negativa, faz um morrinho em baixo e sobe de novo, passando pelo eixo x novamente em x=0. Porem, ela tem que cruzar novamente o eixo x em x= 1, então, entre x=0 e x=1, a onda faz novamente um morrinho pra cima e desce novamente e agora cruza o eixo em x=1. Porem, a onda tem que passar novamente por y=0 no ponto x=2. Então, entre 1 e dois a onda faz um morinho em baixo e sobe passando pelo eixo x ano ponto x=2. Agora não tem mais zeros de y. Então a onda, a partir de x=2 somente sobe e vai acabar lá em y= mais infinito. Recapitulando ! A onda ven subindo, forma o morrinho, desce, sobe de novo, desce e sobe de novo, formando então uma onda entre x= - 2 e x=2. Então, em sua avaliação, você deverá notar inicialmente um som grave que vai ficando mais agudo, passando então de grave para agudo, indicando que a função está subindo, depois a função vai descer, então o som volta a ser grave, mas depois vai subir, então o som volta a ser agudo, mais deve descer de novo, então o som volta a ser grave, aí o som deve subir e subir e subir e assim o som acaba em agudo. Vamos então ao programinha para avaliar esta função \BEGIN; \EVALUATE{(x-1)*(x-2)*x*(x+1)*(x+2):x:-2.2:2.3:.02:bbb }; \END; \READFUNCTION{FUNCT-BBB }; Execute então o programa acima e depois posicionando o cursor no comando de " ler função" aperte a tecla control f9 aguarde um ou dois segundos e ouça o resultado. Se você treinar seu ouvido, você consegue olhar a onda no espaço através dos ouvidos. Lembresse que quando o som está grave, a onda esta em baixo, quando mais grave o som mais para o lado negativo do eixo y está a função. quanto mais agudo o sinal, mais para o lado positivo do eixo y está a onda. Vamos a um descanso! até logo meus amigos, Martini Início da Carta De: "martini" Para: antonio2@nce.ufrj.br Data: 24 de Maio de 2010 8:53 Assunto: Olá Prof. Antonio Borges aqui é o Luiz com a Lição 06 Olá amigos do DosVox! Aqui é o professor Martini para mais uma troca de informações lição06:tabelas de: conversões; constantes físicas fundamentais; expressões do usuário; constantes do usuário. (1) Tabela de "Conversões" A calculadora possui uma tabela de conversões que fornece 51 funções de conversão de unidades. Uma das conversões é a de ângulos para radianos e radianos para graus que é muito útil quando você trabalha com senos e cossenos. Estas duas funções estão nas linhas 50 e 51 da tabela de conversões. Vamos então procurar por estas funções aperte a tecla control f10 o computador falará: "comandos da calculadora" com a seta para a direita ou para a esquerda, neste caso o caminho mais curto é seta para a esquerda, procuramos a coluna " conversões" Pronto, nesta coluna estão todas as 51 possíveis funções de conversão. Vá descendo na tabela com a seta para baixo e lá no final da tabela você encontrará os dois comandos para conversão de ângulos. Vamos primeiro encontrar a conversão de graus para radianos que é a penúltima da tabela. o computador falará "graus para radianos" esta função converte um ângulo que está em graus para o mesmo ângulo em radianos . Aperte então a tecla enter e o computador falará: "introduza o valor em graus" Então você introduz o valor do ângulo em graus, por exemplo 45 graus. Faça então o seguinte escreva 45 e depois aperte a tecla enter. O computador falará: " comando inserido" Então, como já sabemos, a calculadora sai da tabela e volta ao texto. com a seta para baixo e para cima, você encontrará: D_RAD(45) Você então precisa montar a equação. Para isso, você precisa dar um nome para a fórmula, digamos "a" faça então: a= D_RAD(45); Pronto a equação está montada. Não esqueça do ponto e vírgula. Vamos então montar um programinha para entrarmos com um valor em graus e obter ele em radianos com duas casas de precisão após a vírgula Abaixo está um resultado para um ângulo de 45 graus \BEGIN; %% o comando abaixo é para apresentar o resultado com duas casas após a %%vírgula \DECIMAL{2 }; %% B é o valor do ângulo em graus %% entre então com o valor de B in b; %% a fórmula para converter b em radianos é: a= D_RAD(b); %% o comando abaixo imprime: o valor do ângulo em graus é: \PRINT{"O_valor_do_ângulo_em_graus_é:"}; %% o comando abaixo imprime o valor de b \VARRESULT{b}; %% o comando abaixo pula uma linha \N; %% depois de pular a linha %% o comando abaixo imprime o texto: O valor do ângulo calculado em %% radianos é: \PRINT{"O_valor_do_ângulo_calculado_em_radianos_é:"}; %% o comando abaixo imprime a \VARRESULT{a}; \END; O_VALOR_DO_âNGULO_EM_GRAUS_é: B = 4,50E+1 O_VALOR_DO_âNGULO_CALCULADO_EM_RADIANOS_é: A = 7,85E-1 Aqui aprendemos mais um comando de pular linha que permite separarmos resultados no texto. Este comando está na tabela de "comandos da calculadora" e é \n; Faça agora você mesmo um programinha igualzinho ao acima, só que entrando com o ângulo em radianos e saindo em graus. Mãos a obra, não seja preguiçosó! a preguiça não deixa agente evoluir Observação: o editor de textos do DosVox tem uma tabela de 50 conversões introduzida por nosso amigo Glauco que não tem nada haver com nossa calculadora que permite conversões rápidas. Um exemplo: Queremos saber quantas polegadas equivalen a 2 metros escrevemos então: 2= em seguida , posicionando o cursór em cima da linha acima, apertamos a tecla control f6 o computador falará: "conversões tecle f1 para ajuda" Você então aperta a tecla f1 e procura pela conversão desejada e aperta enter e aparece a situação abaixo: 2= 2 metros equivalem a 78.74 polegadas muito legal, não é? (2) Tabela de "Constantes Físicas Fundamentais" Vamos agora falar da tabela de " constantes físicas fundamentais" Existem 68 constantes físicas fundamentais gravadas na tabela da calculadora. As duas primeiras são o número "pi" e o número neperiano "e" cujos nomes são (pi) (CE) As demais constantes fundamentais são designadas pela letra c mais um indice de 1 até 66 da seguinte forma (c1) (c2) (c3) . . . (c66) As constantes físicas são gravadas dessa forma acima: primeiro, o parênteses, que você pode retirar se desejar, quando definir sua expressão. Segundo é usada sempre a letra c, com exceção do pi e do número neperiano para você saber que a letra c com os índices de 1 a 66 são reservadas para as constantes físicas. em sua expressão você poderá definir o parâmetro físico pela letra que desejar. Por exemplo, a massa da Terra é a constante (C41) Então, se no seu programa, você desejar chamá-la de m0 é só montar a expressão: m0=(c41); São três as teclas usadas para obter informações sobre a constante física que você está procurando Estando na tabela de " constantes físicas fundamentais", a seta para cima ou para baixo fala para você o nome da constante física. A tecla f1 fala para você qual o valor numérico da constante mas não diz para você em que unidade a constante física está gravada. a novidade é a tecla f3 que fala para você qual a unidade em que se encontra a constante física. fazendo então: m0=(c41); Em todo o seu programa, a massa da Terra será m0. cujo valor numérico é o fornecido por (c41). Procuremos então pela constante física da velocidade da luz no vácuo: aperte a tecla control f10. Com a seta para direita ou esquerda procure por "constantes físicas fundamentais" con a seta para baixo vá avançando na coluna das constantes físicas fundamentais e pare quando você ouvir: velocidade da luz no vazio" apertando então a tecla f1 você ouvirá seu valor numérico Contudo você precisa saber qual é a unidade de medida. Aperte então a tecla f3 e você ouvirá: "metros por segundo" Então para inceir a constante no texto aperte a tecla enter e você ouvirá: " abre o parênteses c 6 2 fecha o parênteses" assim, feito isso, a calculadora fexa a tabela e volta ao texto. com a seta para cima e para baixo, procure por "(C62) Bem, é consagrado na física que a velocidade da luz no vácuo é representada pela letra c, monte então sua expressão dando o nome de c para sua constante física de número 62 conforme abaixo c=(c62); Observação: se, no seu programa, você definir uma expressão, por exemplo, do tipo c1=2; Você não poderá fazer isso, porque esse nome está reservado para uma das constantes físicas fundamentais. Veja o que acontece se você tentar rodar o programa abaixo: \BEGIN; c1=2; \END; #E53 Erro: Variável não válida, palavra ou constante reservada pelo sistema. Parâmetro errôneo: C1 Linha: 168 Muito legal! Não acha? Agora divirta-se com a tabela procurando por uma constante física de seu interesse e dando a ela o nome que desejar. Vamos a um exemplo de cálculo físico A lei da gravitação Universal de Newton, estabelece que um corpo de massa m1 na superfície da Terra sofrerá uma força de atração gravitacional dada pelo produto da constante Gravitacional que chamaremos de G0. Esta constante vezes a massa da Terra vezes ainda pela massa do corpo em cima da superfície da Terra. Tudo isso, dividido pela distância dessa massa ao centro da Terra, que em cima da superfície da Terra é o raio da Terra e este raio é elevado ao quadrado. Vamos então calcular a força F que a massa do corpo m1 sófre na superfície da Terra. Veja que a Terra não é totalmente redonda, ela é ligeiramente achatada nos pólos,. Assim o raio varia um pouco de lugar para lugar e portanto a força de atração gravitacional também varia um pouco dependendo em que local da superfície da Terra você se encontra. Na fórmula da força temos três constantes físicas fundamentais. A constante gravitacional que daremos o nome de g0, a massa da Terra que chamaremos de m0 e o raio da Terra no equador. Assim, para o caso de você se encontrar no equador, temos todos os valores que precisamos tabelados, para que você calcule a força de Gravidade sobre a massa m1. Digamos que você queira entrar no programa com m1 sendo uma" variável dinâmica" que pode ser sua massa, a massa de sua namorada, a massa de seu carro, etc... E então você deseja que a força exercida sobre este corpo de massa m1 seja encontrada. Você também deseja calcular a aceleração da gravidade no equador. Bem, a aceleração da gravidade é o termo na fórmula da força que contém todas as constantes físicas. Menos a constante variável, ou seja, menos a massa m1. Chamemos de g a aceleração da gravidade no equador. Então a fórmula da força em função da massa m1, será dada pelo produto de g por m1. Onde g é dado pelo produto da constante gravitacional que é G0, vezes a massa da Terra, que é m0, Tudo isso, dividido pelo raio da Terra no equador que é r0 elevado ao quadrado. Procuremos então pelas três constantes físicas: " Constante da gravitação universal" que é: (C12) Com a tecla f3 verifique a unidade ouvindo: "metros cúbicos por abre parênteses segundos quadrados vezes quilogramas fecha parênteses" Observe que o que está entre parênteses está no denominador da expressão montemos sua expressão: G0=(c12); Agora, procuremos na tabela, pela massa da Terra, ouvindo: " massa da Terra" Veja que a unidade está em quilogramas em comum acordo com a constante da gravitação universal G0. montemos então a expressão: m0=(C41); Agora só falta o raio da Terra no equador, cuja unidade está em metros Ouça então: " raio equatorial" e obtenha assim sua expressão: r0=(C56); Pronto, checadas as unidades e estando todas no sistema padrão de metros-kilogramas-segundos, podemos então saber que os resultados das unidades de Força e aceleração da gravidade estarão, respectivamente, a força f em Newtons e a aceleração g da gravidade em metros por segundo elevado ao quadrado. Montemos então as fórmulas: primeiro a fórmula da aceleração da gravidade: g=G0*m0/SQR(r0); e a seguir a fórmula da força de atração gravitacional f=g*m1; Montemos então nosso programinha, fornecendo o resultado em notação científica com uma casa de precisão após a vírgula: \BEGIN; %% o comando abaixo é para fornecer os resultados em notação científica %%com uma casa de precisão após a vírgula \DECIMAL{1 }; %% m1 é a massa do corpo sobre o qual desejamos calcular a força. %% ao rodar o programa, este perguntará a você qual é o valor da %%massa. in m1; %% G0 é a constante universal da gravitação pega na tabela de constantes %%físicas G0=(c12); %% m0 é a massa da Terra, pega também da tabela m0=(C41); %% R0 é o raio da Terra no equador também pego da tabela r0=(C56); %%g é a aceleração da gravidade dada em metros por segundo ao quadrado %% que é uma das medidas que queremos calcular, cuja fórmula é: g=G0*m0/SQR(r0); %% f é a força de atração gravitacional exercida sobre a massa m1 f=g*m1; %% impressão dos resultados \PRINT{"o_ valor_introduzido_ da_ massa_ m1_em_quilogramas__ é:"}; \VARRESULT{m1}; \ n; \PRINT{"A_aceleração_da_gravidade_em_metros_por_segundos_quadrados_é:"}; \VARRESULT{g}; \n; \PRINT{"A_ força_ em_ Newtons_ sobre_ a_ massa_ m1_ é_:"}; \VARRESULT{f}; \END; O_VALOR_INTRODUZIDO_DA_MASSA_M1_EM_QUILOGRAMAS__é: M1 = 6,0E+1 A_ACELERAçãO_DA_GRAVIDADE_EM_METROS_POR_SEGUNDOS_QUADRADOS_é: G = 9,8E+0 A_FORçA_EM_NEWTONS_SOBRE_A_MASSA_M1_é_: F = 5,9E+2 observe o valor de 9,8 metros por segundos ao quadrado encontrado para g. Os estudantes do curso secundário ao estudarem física obtêm a informação de que ao nível do mar, essa constante tem esse valor de 9,8 e os estudantes acabam decorando esse valor, muitas vezes sem saber como calculá-lo. (3) Tabela de "Expressões do Usuário Outro recurso de nossa calculadora é a tabela de expressões do usuário. Você pode gravar nessa tabela as funções que você costuma usar com muita freqência Por exemplo, você é um professor de física e precisa a toda hora em seus programas, entrar com a fórmula da aceleração da gravidade. Então é muito comodo você ter esta função gravada para você na tabela da calculadora e poder pegála quando desejar. Vamos ao exemplo Você deseja armazenar a fórmula da aceleração da gravidade que é dada pela expressão: g=G0*m0/SQR(r0); Você deverá proceder da seguinte forma aperte a tecla control f10 e procure na coluna de " comandos da calculadora" pelo comando: Comando gravar expressão" ou seja, do inglês, "save expression" aperte então a tecla enter o computador falará: "introduza o nome da expressão que deseja armazenar! fica mais fácil você introduzir a expressão depois! escreva então três pontinhnhos e aperte a tecla enter o computador falará "deseja armazenar mais expressões, sim ou não ? você aperta a tecla "n" de não e então o computador falará "comando inserido" Assim a calculadora fecha a tabela e volta ao texto com a seta para baixo procure escrito por \SAVEEXPRESSION{...}; Agora você tem que montar sua expressão a fórmula que você deseja armazenar é g=G0*m0/SQR(r0); atenção: como eu peguei a fórmula do programa de cálculo mais acima veio montada a expressão que inclui o ponto e vírgula. É preciso apagar o ponto e vírgula da expressão para a aceleração da gravidade, pois queremos a fórmula e não a expressão, asim temos: g=G0*m0/SQR(r0) Coloque então sua fórmula no lugar dos três pontinhos e você ficará com \SAVEEXPRESSION{g=G0*m0/SQR(r0)}; Agora, monte o programinha abaixo e coloque ele pra rodar e gravar a fórmula: \BEGIN; \SAVEEXPRESSION{g=G0*m0/SQR(r0)}; \END; Tendo rodado o programinha acima, procure na tabela da calculadora na coluna " expressões do usuário" e você encontrara escrito na tabela "g" sequiser saber o que significa "g" apete a tecla f1 e você ouvirá sua equação. se quiser copiar sua fórmula para o texto aperte a tecla enter e pronto você terá excrito no texto o seguinte: G0*M0/SQR*(R0) e a fórmula acima estará pronta para você montar sua equação Se quiser apagar sua expressão da tabela, procure na tabela de "comandos da calculadora" por: "apagar expressão" do inglês " delete expression" aperte então a tecla enter o computador falará: " introduza o nome da expressão que deseja apagar" então se eu desejo apagar a expressão "g" que acabamos de inserir na tabela, apertamos a tecla "g" e em seguida a tecla enter e o computador falará: deseja apagar mais expressões, sim ou não? você então aperta a tecla enter e acalculadora falará "comando inserido" dessa forma, a calculadora sai da tabela e volta ao texto com a seta para cima e para baixo procure por \DELETEEXPRESSION{g}; Se quiser apagar a expressão, rode o programinha abaixo \BEGIN; \DELETEEXPRESSION{g}; \END; (4) Tabela de " Constantes do Usuário" Agora temos na tabela da calculadora a coluna " constantes do usuário" Nesta coluna você pode armazenar suas constantes Por exemplo, desenvolvi uma teoria física que trata do espaço e do tempo onde introduzo uma constante muito importante que dei a ela, o nome de "constante de espaço" essa constante vale ALFA = 0,346573590279972 Se desejarmos gravar essa constante fazemos o programinha abaixo \BEGIN; ALFA = 0,346573590279972; \SAVECONSTANT{alfa}; \END; Para apagá-la procure pelo comando " apagar constante" do inglês delete constante monte o programinha abaixo para apagar e pode rodá-lo. \BEGIN; \DELETECONSTANT{alfa}; \END; Completamos um estudo de algumas possibilidades de todas as colunas da tabela da calculadora, mas não todas as possibilidades da calculadora. Na primeira coluna da calculadora ainda temos muitas coisas para ver. Vamos deixar isso para nosso próximo encontro até logo mais meus amigos, Martini Início da Carta De: "martini" Para: antonio2@nce.ufrj.br Data: 27 de Maio de 2010 9:28 Assunto: Olá Prof. Antonio Borges, aqui é o Luiz com a Lição07 da calculadora! Olá amigos do DosVox! Aqui é o Prof. Martini, com mais uma lição, para estudarmos juntos como aproveitar todos os recursos de nossa calculadora científica programável. Vamos então ao trabalho! lição07: Elementos de programação As possibilidades de programação da calculadora são ilimitadas, você pode fazer cálculos repetitivos, pular paços de programação, voltar atrás no programa, pular pra frente no programa, copiar dados de um arquivo tipo texto, armazenar dados em um arquivo texto, copiar dados de um arquivo csv, gravar dados em um arquivo csv, guardar todos os dados de seu programa para usar em outro programa, condição esta muito útil se você tiver um programa muito extenso que você deseja que seja dividido em dois programas. Armazenar dados em um vetor ou em uma matriz. Enfim, você tem à sua disposição recursos de programação que ampliam suas fronteiras de possibilidades. Os comandos de programação são os seguintes: comando " for" que significa em português " para" comando while que significa em português " enquanto" comando " go to" que significa "vá para" comando "if" que significa em português "se" comando "else" que significa em português "então" comando "continue" que significa em português " continue" comando "label" que significa em português "etiqueta" Com estes comandos mais os recursos de" gravar" " copiar" "vetores" "matrizes" e os potenciais de cálculos, você dispõe de uma grande ferramenta a seu alcance. Vamos a nosso primeiro exemplo Suponha que, por algum motivo, você deseje imprimir 10 vezes o número 5. Em vez de você exaustivamente escrever 10 vezes o comando "resultado variável" fazendo este programa abaixo não muito inteligente, que fornecerá o resultado apresentado no final do comando end: \BEGIN; a=5; \VARRESULT{a}; \VARRESULT{a}; \VARRESULT{a}; \VARRESULT{a}; \VARRESULT{a}; \VARRESULT{a}; \VARRESULT{a}; \VARRESULT{a}; \VARRESULT{a}; \VARRESULT{a}; \END; A = 5 A = 5 A = 5 A = 5 A = 5 A = 5 A = 5 A = 5 A = 5 A = 5 (1) uso do comando "for" Desse jeito acima fica impossível fazermos cálculos repetitivos. Contudo, usando nossos recursos de programação isso se torna possível Temos para resolver o problema acima o comando "for que no português significa " para" este comando tem um contador interno que podemos dar o nome que quisermos a ele que pode variar de um valor inicial até um valor final sempre incrementando o valor atual de uma unidade até chegar ao valor final Digamos então que eu deseje dar o nome de "k" para a variável do contador interno do comando "for" . No nosso exemplo, queremos que a variável "a" igual a 5 seja imprimida 10 vezes, então fazemos o contador interno do comando "for" variar de 1 a 10 teremos na extrutura de programação: comando for ... comando continuar Esta extrutura acima irá determinar que o que estiver no lugar dos pontinhos será repetido tantas vezes quanto o comando "for" determinar O comando continuar é importantíssimo, pois chegando nele o programa sabe que tem que voltar para cima no comando for , aumentar o valor de "k" e executar novamente o que está no lugar dos três pontinhos. É muito comum esquecermos de colocar o comando "continuar", principalmente quando dentro do comando "for" tivermos outros comandos repetitivos que têm também seus comandos "continuar". Então é sempre aconselhável que quando formos escrever um comando, por exemplo "for" montemos a extrutura comando for ... comando continuar Assim fica mais difícil agente se perder num programa que tem uma porção de comandos "continuar" um dentro do outro. vamos ver então como construir o programa aperte a tecla control f10 e procure na coluna"comandos da calculadora" pelo comando"for" em seguida aperte enter. A calculadora falará: "introduza a variável do contador" você dá o nome que desejar para a variável do contador, digamos, o nome de "k". Então aperte a tecla "k" e depois enter. A calculadora falará: "Defina o início do contador" Bem, neste caso, vamos definir o início como 1. Aperte a tecla 1 e depois enter. A calculadora falará: "Defina o final do contador" Bem, em nosso exemplo queremos que o contador conte de 1 até 10. Então escrevemos 10 e apertamos a tecla enter. O Computador falará: "comando inserido" Assim a calculadora fecha a tabela e volta ao texto. Com as setas para cima e para baixo procure por: \FOR{k=1:10 }; Está inserido o comando "for" com k variando de 1 até 10. Bem, é conveniente que antes de você escrever o que quer que seja feito, você introduza o comando continuar e entre o comando for e continuar,depois destes inseridos você introduz o que deseja que seja feito dentro do comando "for" Faça então assim \FOR{k=1:10 }; ... \CONTINUE; Dessa forma será mais difícil de você esquecer de introduzir algum dentre os inúmeros comandos "continuar" que você precisa inserir no programa. Observação: num programa mais complexo, se você esquecer algum comando " continuar" pelo meio do programa, embora ao executar o programa o erro será acusado, fica bem difícil você achar aonde precisa colocar seu comando "continuar" que ficou faltando. Assim, na estrutura acima, o comando "for fará 10 vezes o que está entre ele e o comando "continuar". Ou seja, o que está no lugar dos três pontinhos. Queremos que seja impressa a variável "a". Esta variável, neste caso não precisa estar dentro do comando for, mas tem que ser definida em algum lugar acima do comando "for" nosso programa ficará assim: \BEGIN; a=5; \FOR{k=1:10 }; \VARRESULT{a}; \CONTINUE; \END; Rode o programa e veja o que acontece! Observação: dependendo do tamanho de seu programa, ele poderá levar bastante tempo rodando e a sineta fica tocando enquanto o programa estiver rodando. Se você desejar, enquanto roda o programa trabalhar em outra janela e fazer outras coisas, para a sineta não ficar te atrapalhando, você pode desativá-la apertando a tecla enter que a sineta será inibida, mas o programa continua rodando. para ativar de novo a sineta é só apertar denovo a tecla enter. Bem, a sineta tocando é indicativo de programa rodando, você pode inibir a sineta, ir para outra janela e quando voltar para a janela onde o programa está rodando, você aperta a tecla enter. Se a sineta estiver tocando, o programa ainda não terminou, se ela não toca mais, então o programa já finalizou. Importante: você pode interromper o programa a hora que quiser " abortando ele". Para isso, simplesmente aperte a tecla " escape". Ao fazer isso, você receberá o aviso de êrro dizendo que o programa foi interrompido. A possibilidade de "abortar" o programa, é importantíssima, pois você facilmente poderá fazer um programa que tem um "loop", isto é " enlace" infinito. Neste caso o programa não para mais de rodar e se você não tivesse a possibilidade de abortar o programa, sua única solução seria "resetar" o computador. " Vamos ver um caso simples de loop infinito provocado por um erro em um dos comandos: (2) Uso do comando " while" Seja então o comando " while em português " enquanto" Este comando executa o que estiver dentro dele enquanto a condição entre duas expressões forem satisfeitas. Vamos usar este comando para fazer a mesma coisa que o comando for está fazendo acima. Ou seja, queremos agora, em vez de usar o comando "for" para fazer nosso programinha de repetir a variável "a" dez vezes, usaremos neste caso o comando "while" bem, este comando compara uma variável, que damos o nome que quisermos a ela, digamos "k" com outra variável ou número. Digamos que queremos comparar "k" com 10. podemos comparar: se "k" é menor que 10: k<10 se k é maior que 10: k>10 se "k" é igual a 10: k=10 se "k" é maior ou igual a 10: k>=10 se "k" é menor ou igual a 10: k<=10 se "k" é diferente de "10": k<>10 Para o nosso exemplo, iremos escolher o operador "diferente" isso significa que na situação abaixo comando while ... comando continuar enquanto a variável k for diferente de 10, será executado o que estiver no lugar dos três pontinhos Vamos então montar o comando while: aperte a tecla control f10 e procure pelo comando "while" e então aperte a tecla enter. O computador falará: " introduza a primeira expressão de comparação! vamos comparar "k". Então aperte a tecla k e depois enter. O computador falará: "Introduza o operador de comparação, operador >, <, igual,>=,<=,ou diferente" Em nosso exemplo, escolhemos o operador diferente. Então você aperta primeiro a tecla < depois a tecla > e em seguida, aperta a tecla enter. ocomputador falará: "introduza a segunda expressão de comparação" Esta segunda expressão poderia ser outra variável. No nosso caso, é o numero 10. Escreva então 10 e aperte a tecla enter. O computador falará: "comando inserido" Assim a tabela da calculadora é fechada e voltamos para o texto. com as setas para cima e para baixo, procure por: \WHILE{k<>10 }; Então montamos o esquema: \WHILE{k<>10 }; ... \CONTINUE; na situação acima, enquanto a variável k for diferente de 10, o que estiver no lugar dos três pontinhos será executado várias vezes até que k assuma o valor 10. Bem, antes do comando "while", precisamos definir o valor inicial de "k" digamos k=0. Quando entramos dentro do comando while, a variável "k" tem que forçosamente ir modificando seu valor, senão, o programa entra em "loop" ( enlace) infinito e não para mais de rodar. fazemos então k=k+1; Então, o programa ao entrar no comando "while", pela primeira vez, modifica a variável k para 1, executa o que queremos e o que queremos, no nosso exemplo, é imprimir a variável "a". Então o programa volta ao começo do comando "while", aumenta o valor de k para 2, imprime de novo, até que "k" atinja o valor 10. Então a condição de k diferente de 10 não é mais satisfeita e termina o "loop" ( enlace). Assim, foi imprimida a variável "a", 10 vezes. Vamos então ao programa: \BEGIN; a=5; k=0; \WHILE{k<>10 }; k=k+1; \VARRESULT{a}; \CONTINUE; \END; Rode o programa acima e verifique o resultado Observação: é preciso tomar bastante cuidado com o comando "while" e também com o comando " go to" pois facilmente pode-se cometer erros com estes comandos e o programa entrar em "loop" infinito. Neste nosso exemplo, se, por exemplo, esquecermos de fazer k=k+1; dentro do loop, o resultado é desastrozo, pois será imprimido indefinidamente a variável "a" dentro de seu texto até ultrapassar a capacidade do arquivo texto. Vou provocar erro no programa acima retirando o incremento k=k+1;porem vou retirar também o comando de imprimir para não ocorrer o que expliquei assima. Então teremos o programa incorreto \BEGIN; a=5; k=0; \WHILE{k<>10 }; \CONTINUE; \END; Você pode então rodar o programinha incorreto acima e brincar um pouco. Enquanto ele estiver rodando aperte a tecla enter várias vezes, e você alternadamente inibirá a sineta que indica programa rodando . Depois quando desejar abortar o programa aperte a tecla escape e pronto veja a mensagem de erro que será escrita. (3) Comando "if" em português "se" Este comando executa uma vez um conjuntos de paços de programação "se" uma condição for satisfeita, se essa condição não for satisfeita ele pula esses passos. Sua estrutura é a seguinte comando "if" ... comando continuar Se a condição imposta que veremos já já for satisfeita, os paços que estão no lugar dos três pontinhos seram executados, caso comtrário esses paços serão pulados e o programa continua depois do comando de "continuar" Aqui temos a s mesmas condições que são introduazidas no comando "while" temos uma variável "k" a ser comparada com outra variável "n" ou então com un numero. por exemplo, queremos comparar" k" com o numero 10 podemos comparar: se "k" é menor que 10: k<10 se k é maior que 10: k>10 se "k" é igual a 10: k=10 se "k" é maior ou igual a 10: k>=10 se "k" é menor ou igual a 10: k<=10 se "k" é diferente de "10": k<>10 Se uma condição escolhida dentre as acima for satisfeita, então o que estiver no lugar dos três pontinhos será executado, caso contrário o programa vai para o que está abaixo do comando "continuar" Suponha que no programa de nosso exemplo, tenhamos o loop for, mas na hora de imprimir a variável "a" , só quero imprimi-la quando k=10. Vejamos então o nosso programinha introduzindo o comando "if" para dentro do comando "for" para selecionar a impressão apenas quando k=10 \BEGIN; a=5; \FOR{k=1:10 }; \IF{k=10 }; \VARRESULT{a}; \CONTINUE; \CONTINUE; \END; Rode o programinha acima e veja o resultado. Você pode modificar esse programa para imprimir o valor de "k" também quando imprimir o valor de "a". Vamos mãos à obra, faça isso! Nada de preguiça! (4) Comando "else" O comando "else" que em português significa "senão" é para ser usado, quando necessário, sempre dentro do comando "if". Este comando, não pode ser usado sozinho, é para ser usado sempre dentro do comando "if" quando este for requisitado. A estrutura do comando "if" incluindo o comando "else" é a seguinte: comando "if" ... comando " else" ::: comando continue A situação é a seguinte: Se a condição inposta no comando "if" for satisfeita, os passos que estão no lugar dos três pontinhos são executados e os paços ::: não são executados Se a condição imposta pelo comando "if" não for satisfeita, "então" são pulados os comandos que estão no lugar dos três pontinhos e somente executados os paços que estão no lugar de ::: Vejamos então um exemplo, aproveitando o programa anterior: Suponha que no programa anterior, quando não for imprimida a variável "a", seja então, imprimida a variável "b" para a qual fizemos b=7; O programinha está abaixo e já rodado, fornece o resultado logo abaixo do comando "end". \BEGIN; a=5; b=7; \FOR{k=1:10 }; \IF{k=10 }; \VARRESULT{a}; \ELSE; \VARRESULT{b}; \CONTINUE; \CONTINUE; \END; B = 7 B = 7 B = 7 B = 7 B = 7 B = 7 B = 7 B = 7 B = 7 A = 5 (5) Comando "go to" e comando "label" O comando "go to" que em português significa "vá para", desvia o programa para a posição em que está o comando "label" que em português significa "etiqueta" Sempre têm que existir a etiqueta quando se usa o comando " go to" Estes dois comandos juntos fazem o seguinte: Quando o comando " go to" é encontrado, o programa é desviado para a posição onde está a etiqueta " label". Esta etiqueta pode estar em qualquer lugar que desejamos desviar o programa, ela pode estar lá em cima perto do comando "begin", lá em baixo, perto do comando "end", dentro de "loops", enfim, em qualquer lugar para onde desejamos desviar o programa. Observação: é muito fácil cometermos erros ao usar o comando "go to" e o programa entrar em "loop" infinito. Vamos dar um exemplo de uso do comando " go to" Peguemos o primeiro exemplo que temos nesta lição, onde la desejamos que a variável "a" fosse imprimida 10 vezes. Suponha agora que queremos que, depois da variável "a" igual a 5 for imprimida 10 vezes, seu valor seja alterado para 7 e imprimido este novo valor mais 10 vezes. Para isso, iremos usar o comando "go to", aproveitando a estrutura do nosso primeiro exemplo. Fazemos então o programa abaixo e rodando ele, obtemos o resultado que está logo abaixo do comando "end" \BEGIN; a=5; n=0; l1: \FOR{k=1:10 }; \VARRESULT{a}; \CONTINUE; \N; a=7; n=n+1; \IF{n=1 }; \GOTO{l1 }; \CONTINUE; \END; A = 5 A = 5 A = 5 A = 5 A = 5 A = 5 A = 5 A = 5 A = 5 A = 5 A = 7 A = 7 A = 7 A = 7 A = 7 A = 7 A = 7 A = 7 A = 7 A = 7 Observação: se no programa acima, não usarmos o comando "if" e usarmos apenas o comando "go to" Iremos causar um desastre, pois o programa entrará em loop infinito. Vou escrever o programa errado, mas vou tomar cuidado de inibir a impressão, para você poder rodar o programa errado sem perigo de causar uma "catástrofe" imprimindo indefinidamente a variável "a". Também precisamos inibir o comando "enter", porque senão também serão criadas infinitas linhas em branco. Eu mesmo rodei e depois "abortei" o programa. Veja a mensagem de erro abaixo do comando "end" \BEGIN; a=5; n=0; l1: \FOR{k=1:10 }; %% estou aqui inibindo a impressão da variável a %%\VARRESULT{a}; \CONTINUE; %% precisamos também inibir o comando "enter" senão serão criadas %%infinitaslinhas em branco após o comando end %%\N; a=7; \GOTO{l1 }; \END; #E118 Erro: Execução abortada pelo usuário. Linha: 447 Com esse conjunto de instruções de comandos de programação, você pode dar azas à sua imaginação e realizar qualquer tipo de programa que exija executar cálculos repetitivos. Meus amigos, até nosso próximo encontro, Martini lição08: variável do tipo vetor, comando de " salvar memória", comando de " ler memória", variável do tipo matriz (1 " Vector Variable") Variável do tipo vetor Muito importante são as variáveis do tipo vetor e matriz que encontramos na segunda coluna da tabela da calculadora, coluna esta chamada " tipos de variáveis". Suponha que você tenha uma equação que é função de uma variável "x" do tipo "y" é igual ao cosseno de "x". Onde "x" pode assumir qualquer valor que você desejar. Suponha então que você deseje trabalhar com vários valores de "y" ao mesmo tempo. Por exemplo: você deseja, por algum motivo, saber quanto vale y para x valendo 2 e quanto vale y para x valendo 4, e depois pegar estes dois valores de y somá-los e tirar sua média dividindo a soma por dois. Esse é um tipo de cálculo muito comum de " média estatística". Neste caso, se não tivesse-mos o recurso de variável tipo vetor, precisaríamos chamar "y" de, por exemplo "y1" quando "x" for igual a 2, e chamar "y" de y2, quando "x" igual a 4. Imagine então num cálculo estatístico de média, onde precisamos pegar um número muito grande de valores de "x". Acho que já estamos percebendo que não seria possível realizar este tipo de calculo dessa forma, pois precisaria-mos achar um monte de nomes para y e ainda por cima escrever cada um deles. Felizmente, nossa calculadora possui os recursos de variável do tipo vetor e variável do tipo matriz. A variável do tipo vetor permite escrever "y" como função de "x", assim teríamos a função matemática "y" de "x" que matematicamente se escreveria como "y(x)", onde em vez de precisarmos definir y1 e y2, respectivamente para "x" igual a 2 e "x" igual a quatro, teríamos simplesmente y(2) e y(4), onde para cada valor especificado de "x" temos automaticamente um nome para "y". É exatamente isso que a variável do tipo vetor fará para nós. Esta variável do tipo vetor tem um "nome" que no caso que estamos tratando aqui, seu nome é "y" e também têm o índice do vetor que no caso é o valor de "x". Observação: o índice, tanto pode ser o valor da própria variável "x" como também um número para expressar y1, y2, y3 em vez de y(x). A interpretação do índice de pende de como você quer definir seu vetor. Mas o que vem a ser um vetor" fisicamente, vetor é uma "flexa" que tem uma direção , ou seja, uma reta suporte que indica em que " caminho" o vetor está. O vetor também tem um sentido, ou seja, para que lado a flexa aponta, ou seja, o vetor aponta. Por exemplo, você vai para São Paulo, a estrada é a direção na qual você posiciona seu automóvel em marcha e o sentido é para São Paulo. Matematicamente o vetor é uma "fila" de números, só isso, e nada mais. Se ele posiciona em uma ou outra direção, em um ou outro sentido, é uma questão física. Por exemplo, você já trabalhou com a planilha do " Planivox"? Não? Então você não sabe que recurso importantíssimo você está perdendo! Uma planilha tem colunas e linhas. Você pode introduzir dados em uma coluna que está na vertical, formando então uma coluna de números que fisicamente é um "vetor" de números dispostos verticalmente, e matematicamente é simplesmente uma fila de números. Por outro lado, você pode ter em sua tabela os números dispostos horizontalmente formando uma linha de números que fisicamente é um vetor de números dispostos horizontalmente e matematicamente é uma fila de números que não importa como eles estão dispostos espacialmente, se horizontalmente, se verticalmente. Assim, se interpretarmos na notação de vetor, seu "índice" como a posição do número na coluna, teremos o vetor y1 como sendo o primeiro valor de y na coluna, y2 o segundo valor de y na mesma coluna, y3 o terceiro valor de y na mesma coluna, e assim por diante, descrevendo um vetor coluna que está orientado verticalmente. Se por outro lado, na notação de vetor, interpretarmos seu "índice como a posição do número na linha, então y1 representa o primeiro número da linha, y2 representa o segundo número da linha e assim por diante, descrevendo um vetor "linha" disposto horizontalmente. Se por outro lado, fizermos o " índice" assumir o valor de "x" então estaremos representando o vetor como sendo "y" em função do índice "x", ou seja em notação matemática y(x). Neste caso, para cada valor de "x" temos um vetor "y". Vamos a um exemplo de utilização de variável do tipo vetor. Temos a lei física que descreve o movimento de "y" em função de "X" dado em graus, como sendo "y" igual ao cosseno de "x", com "x" em graus. Suponha que desejamos descrever "y" como função de "x" para vários valores de "x" em graus. Então queremos representar o vetor y, como sendo matematicamente "y(x)" onde "y" é o vetor e "x" é seu "índice" Vamos então montar a variável tipo vetor: Apertando a tecla control f10, com a seta para a direita procure a coluna " tipos de variáveis" com a seta para baixo procure por "vetor numérico! aperte a tecla enter e você ouvirá: "introduza o nome da variável! Bem, aqui o nome da variável não é "x", "x" é o índice, a variável é "y". Aperte a tecla "y" e depois enter. Você ouvirá: " introduza o índice do vetor" o índice do vetor é "x". aperte a tecla "x" e depois enter. você ouvirá "comando inserido" então a tabela é fechada e você volta ao texto. Com a seta para baixo e para cima, procure por: V_N y [x] Dessa forma você escreveu acima que "y" é função de "x". Precisamos então montar a expressão de "y" como sendo o cosseno de "x", onde "x" neste caso será expresso em graus. Então teremos: V_N y [x]=DCOS(x); Vamos fazer então um programa para calcular vários valores de "y" para vários valores de "x", ou seja, várias entradas de "x". Queremos, em nosso exemplo que o primeiro valor de x seja 0 graus. O segundo valor de "x" seja vinte graus, o terceiro valor de "x" seja 40 graus, de tal forma que "x" vá aumentando de vinte em vinte graus, até chegar ao valor de "x" igual a 360 graus. Estude então o programa feito abaixo que depois de rodado, fornece o resultado colocado logo abaixo do comando "end". \BEGIN; %% o valor inicial do ângulo x em graus é 0 e definido abaixo x=0; %% enlace para calcular o valor do cosseno de x com x variando de 20 em %%20 graus \FOR{k=0:18 }; %% Definição da função y igual a cosseno de x usando o vetor y V_N y [x]=DCOS(x); %% a equação abaixo aumenta o valor do grau x de 20 em 20graus %% ou seja, no final do primeiro enlace, isto é, para a variável do %%contador k=1 o valor de x=0 graus passa a ser 20 graus %%no final do segundo enlace, isto é k=2 o valor do ângulo x passa a %%ser 40 e assim por diante x=x+20; \CONTINUE; STR a=x_é_o_valor_do_ângulo_em_graus; STR b=O_vetor_V_N_y [x]_é_a_função_y_de_x; \PRINT{str a }; \PRINT{str b}; \N; %% impressão dos resultados de y em função de x x=0; \FOR{k=0:18 }; \VARRESULT{V_N y [x]}; x=x+20; \CONTINUE; \END; X_é_O_VALOR_DO_âNGULO_EM_GRAUS O_VETOR_V_N_Y[X]_é_A_FUNçãO_Y_DE_X V_NY[0] = 1 V_NY[20] = 0,939692620785908 V_NY[40] = 0,766044443118978 V_NY[60] = 0,5 V_NY[80] = 0,17364817766693 V_NY[100] = -0,17364817766693 V_NY[120] = -0,5 V_NY[140] = -0,766044443118978 V_NY[160] = -0,939692620785908 V_NY[180] = -1 V_NY[200] = -0,939692620785908 V_NY[220] = -0,766044443118978 V_NY[240] = -0,5 V_NY[260] = -0,17364817766693 V_NY[280] = 0,17364817766693 V_NY[300] = 0,5 V_NY[320] = 0,766044443118978 V_NY[340] = 0,939692620785908 V_NY[360] = 1 Agora faça você o seguinte, modifique o programa para que x varie de 2 em 2 graus em vez de 20 em 20 graus. Observe que nestas condições teremos 181 valores de x, incluindo o valor de x=0 e portanto devem serem imprimidos 181 valores de y em função de x. Não esqueça portanto de trocar também o limite superior do contador "k" de 18 para 180. (2) Introdução dos comandos " salvar memória" do inglês " save memory" e do comando " ler memória" do inglês " read memory" Suponha que por algum motivo, você deseje imprimir os valores de y em função de x em um outro programa, aproveitando os cálculos executados neste seu programa acima. Ao terminar a execução do programa automaticamente todos os dados são apagados e se não fosse o recurso fornecido pelo comando save memory você não poderia rodar um programa aproveitando os resultados de outro programa rodado anteriormente. Isso limitaria um pouco a capacidade de programação de nossa calculadora. Felizmente nossa calculadora dispõe do recurso de " salvar memória" Vamos então modificar o programa acima para armazenar todas as variáveis definidas nesse programa e vamos também retirar desse programa a parte que realiza a impressão dos dados, para colocar a parte de impressão em outro programa. aperte a tecla control f10 e na coluna de " comandos da calculadora" procure pelo comando "save memory" e aperte a tecla enter. O computador falará: "introduza o nome do arquivo csv no qual vão ser armazenadas as variáveis do programa" Observe que você deve dar o nome que quiser para seu arquivo, mas não deve colocar a extensão " csv", isso o programa fará automaticamente ao criar o arquivo de memória. Escolhi dar o nome de "memória". Escreva então "memória" e aperte a tecla enter. você ouvirá: deseja armazenar uma variável específica, sim ou não?" Como desejamos, neste caso, armazenar todas as variáveis envolvidas no programa, apertamos a tecla "n" de não. A calculadora falará: "comando inserido" assim a tabela da calculadora é fechada e a calculadora volta ao texto com as setas para cima e para baixo procure por: \SAVEMEMORY{memória }; Observação: este comando deve ser colocado sempre logo acima do comando "end", ou seja, imediatamente antes de terminar o programa, senão pode haver algum erro de armazenamento, não armazenando o valor final das variáveis. Este comando só deve ser colocado no meio do programa quando você desejar armazenar o valor das variáveis até aquele momento específico do programa, que pode ser de interesse particular em algum específico programa. Observação: você sabe o que é um arquivo "csv"? Bem, se não souber, um arquivo "csv" é um formato de arquivo muito especial, que permite, por exemplo, transferir dados neles armazenados, para a planilha do Planivox. Vamos ao programa: \BEGIN; %% o valor inicial do ângulo x em graus é 0 e definido abaixo x=0; %% enlace para calcular o valor do cosseno de x com x variando de 20 em %%20 graus \FOR{k=0:18 }; %% Definição da função y igual a cosseno de x usando o vetor y V_N y [x]=DCOS(x); %% a equação abaixo aumenta o valor do grau x de 20 em 20graus %% ou seja, no final do primeiro enlace, isto é, para a variável do %%contador k=1 o valor de x=0 graus passa a ser 20 graus %%no final do segundo enlace, isto é k=2 o valor do ângulo x passa a %%ser 40 e assim por diante x=x+20; \CONTINUE; %% OBSERVAÇÃO: Os passos seguintes que correspondiam à impressão dos %%resultados foram retirados neste programa e passados para outro %%programa %%PROGRAMA %%Agora acrescentamos aqui o comando "salvar memória" \SAVEMEMORY{memória }; \END; Observação: Você precisa rodar o programa acima para que em seu computador seja gerado o arquivo "memória.csv". Você então, somente depois de rodar o programa acima, poderá rodar o programa abaixo. Caso contrário, ao rodar o programa abaixo, sem rodar o acima, será acusado erro de inexistência do arquivo "memória.csv" Assim, fazendo outro programa que aproveita o programa anterior, obtemos acrescentando logo abaixo do comando " begin" o comando "ler memória". Observação: este comando sempre tem que estar imediatamente abaixo do comando "begin" para evitar qualquer possibilidade de o programa iniciar os cálculos sem ter antes lido os dados de memória do programa anterior. Para introduzir o comando " ler memória" aperte a tecla control f10 e procure na coluna de " comandos da calculadora" pelo comando " read memory" Aperte então a tecla enter. o computador falará: " selecione o arquivo de memória csv" com a seta para baixo, vá procurando em seu diretório pelo arquivo " memória.csv". Quando encontrá-lo aperte a tecla enter. o computador falará: "comando inserido" a calculadora fecha a tabela e voltamos ao texto. com as setas para baixo e para cima, procure por: \READMEMORY{ }; Insira este comando logo abaixo do comando "begin" Vamos então ao programa: \BEGIN; \READMEMORY{MEMORIA }; STR a=x_é_o_valor_do_ângulo_em_graus; STR b=O_vetor_V_N_y [x]_é_a_função_y_de_x; \PRINT{str a }; \PRINT{str b}; \N; %% impressão dos resultados de y em função de x x=0; \FOR{k=0:18 }; \VARRESULT{V_N y [x]}; x=x+20; \CONTINUE; \END; lembrete: rode primeiro o programa que tem o comando " salvar memória" e depois este último programa acima que contém o programa " ler memória" (3) Variável tipo matriz Não poderíamos deixar de introduzir em nossa calculadora o tipo de variável " matriz" uma matriz de números é uma tabela que possui linhas e colunas de números. Ela é útil para uma infinidade de aplicações, por exemplo, uma equação que é função não apenas de uma variável "x" mas também de outra variável "y". A Matriz é um poderoso elemento de cálculo. Seja então uma variável "z" que é função das variáveis "x" e "y" Para introduzirmos a matriz apertamos a tecla control f10. Em seguida na coluna " tipos de variáveis" procure por " matriz numérica" aperte a tecla enter. o computador falará: introduza o nome da variável! Bem, no exemplo acima, dei o nome de "z" à variável. aperte a tecla "z" e aperte enter. o computador falará: " introduza o índice "x" da matriz" Bem, no exemplo, chamei o índice de "x" mesmo então aperte a tecla "x" e depois enter. O computador falará: "introduza o índice "y" da matriz" Bem, também chamei o índice "y" de "y" mesmo. aperte a tecla enter. O computador falará: "comando inserido" Assim a calculadora fecha a tabela e volta ao texto. com as setas para baixo e para cima procure por: M_N z [x,y] Quando a matriz representa uma tabela de dados contendo linhas e colunas, é regra comum que o índice "x" represente o número da coluna em que se encontra o dado e o índice "y" representa o número da linha em que se encontra o dado. Por exemplo, na tabela da calculadora, a segunda coluna e a primeira linha contem escrito "tipo de variáveis". Já na segunda coluna da tabela e sexta linha encontra-se a " matriz numérica" Vamos a um exemplo seja "z" dado pela soma de cosseno de "x" com seno de "y" com "x" e "y" dados em graus. Para que o exemplo não fique muito difícil de entender, vamos calcular os valores de "z" para o caso particular em que "y" é igual a "x"+10. FAremos então "x" começar em 0 graus e aumentar de "20" em 20 graus. Por outro lado "y" começará em 10 graus e também aumentará de 20 em vinte graus. \BEGIN; x=0; y=x+10; \FOR{k=0:18 }; M_N z [x,y]=DCOS(x)+DSIN(y); x=x+20; y=x+10; \CONTINUE; STR a=o_primeiro_ângulo_é_"x"; STR b=o_segundo_ângulo_é_"y"; STR c=A_variável_dependente_é_"z"_dada_por_M_N z [x;y]; \PRINT{str a}; \PRINT{str b}; \PRINT{str c}; \N; x=0; y=x+10; \FOR{k=0:18 }; \VARRESULT{M_N z [x,y]}; x=x+20; y=x+10; \CONTINUE; \END; O_PRIMEIRO_âNGULO_é_"X" O_SEGUNDO_âNGULO_é_"Y" A_VARIáVEL_DEPENDENTE_é_"Z"_DADA_POR_M_NZ[X;Y] M_NZ[0,10] = 1,17364817766693 M_NZ[20,30] = 1,43969262078591 M_NZ[40,50] = 1,53208888623796 M_NZ[60,70] = 1,43969262078591 M_NZ[80,90] = 1,17364817766693 M_NZ[100,110] = 0,766044443118978 M_NZ[120,130] = 0,266044443118978 M_NZ[140,150] = -0,266044443118978 M_NZ[160,170] = -0,766044443118978 M_NZ[180,190] = -1,17364817766693 M_NZ[200,210] = -1,43969262078591 M_NZ[220,230] = -1,53208888623796 M_NZ[240,250] = -1,43969262078591 M_NZ[260,270] = -1,17364817766693 M_NZ[280,290] = -0,766044443118978 M_NZ[300,310] = -0,266044443118978 M_NZ[320,330] = 0,266044443118978 M_NZ[340,350] = 0,766044443118978 M_NZ[360,370] = 1,17364817766693 Meus amigos, concluímos mais uma explanação das possibilidades de nossa calculadora científica programável! até nosso próximo encontro, Martini Lição09: comandos; exportar dados para arquivo texto; inportar dados de arquivo texto; exportar dados para arquivo csv; importar dados de arquivo csv. Nossa calculadora está habilitada a, se desejarmos, em vez de imprimir nossos resultados aqui mesmo, pode-se transportar os dados para um arquivo texto com extensão " txt" qualquer, ou então exportar para um arquivo com extensão "csv". Também é possível coletarmos dados de um arquivo com extensão "txt" ou então com extensão "csv". Trabalhar com arquivos com extensão "csv" é de especial interesse quando desejamos transferir os dados para uma planilha do planivox, de extrema utilidade para nós. Também trabalhar com arquivos textos é muito importante. (1) Comando " export text" que significa " exportar dados para arquivo texto" Como um exemplo de utilização de dados obtidos de um arquivo com extensão "txt", podemos citar arquivos de imagens de televisão digitalizadas. Os dados de uma imagem digitalizada, assumem apenas valores inteiros compreendidos entre 0 e 256. Num arquivo texto, esses dados são organizados direitinho em colunas e linhas, formando, desta forma, uma matriz de números. Assim, se por exemplo começando no início do arquivo texto, na primeira linha, começar com um número cujo primeiro dígito começa na primeira coluna, na linha de baixo, ou seja, na segunda linha, o primeiro número da linha também começa na primeira coluna. Voltando então à primeira linha, se o segundo número da primeira linha começa na décima coluna, o segundo número da segunda linha, também começa na décima coluna. Dessa forma os dados ficam todos alinhados em colunas. Iremos, primeiramente "exportar" nossos dados de cálculo para um arquivo com extensão "txt", organizados direitinho nesse arquivo em forma de matriz de linhas e colunas. Nosso exemplo será o mais simples possível. Vamos armazenar na primeira linha os números 1,2,3,4 e5 na segunda linha os números 6,7,8,9 e 10 na terceira linha os números 11,12,13,14 e 15 e assim por diante, até a décima linha onde serão armazenados os números 46,47,48,49 e 50 Assim teremos uma matriz de 5 colunas por 10 linhas. Voltando então à primeira linha: o número 1 começará na primeira coluna o número 2 começará na décima coluna o número 3 começará na vigésima coluna o número 4 começará na trigésima coluna e o número cinco começará na quadragésima coluna Na segunda linha, o número 6, começa alinhado com o número 1 o número 7 alinhado com o número 2 o 8 com o 3 o nove com o quatro o 10 com o cinco de tal forma que tendo o número 10 duas casas, o número 1 do número dez fica exatamente em baixo do número 5 Assim, indo para a terceira linha, o número 11 começa na primeira coluna o número 12 começa na décima coluna o número 13 começa na vigésima coluna o número 14 começa na trigésima coluna e o número 15 começa na quadragésima coluna Precisamos ver então como fazemos esta organização Neste exemplo será preciso introduzir cinco comandos de exportação para arquivo txt. Ou seja, um comando para cada coluna. Vejamos então como fazer isso: aperte a tecla comtrol f10. O computador falará: " comandos da calculadora" com a seta para baixo, procure pelo comando "export text", ou seja comando " exportar para arquivo texto" aperte então a tecla enter. O computador falará: "deseja selecionar ou criar um arquivo novo? pressione "c" para criar ou "s" para selecionar". Neste caso, desejamos criar um arquivo novo, mas poderíamos também selecionar um arquivo texto já existente. pressione então "c" de criar e aperte a tecla enter. O computador falará: "introduza o nome do arquivo novo de destino" vamos dar o nome para ele de "teste". Observação, não coloque a extensão "txt", o programa introduzirá automaticamente a extensão. Aperte então a tecla enter. O computador falará: indique o número da coluna de destino" O primeiro número começará na coluna 1. Então aperte a tecla 1 e depois enter. O computador falará: " indique o número da fila de destino" você introduz aqui o número da linha que você deseja que comece a exportação dos dados. O número da linha onde desejamos exportar os dados irá variar, então definimos um nome para esta linha, digamos "k" Então coloque "k" e pressione a tecla enter. O computador falará: introduza o nome da variável que vai exportar. Vamos dar o nome de "a" para os números da primeira coluna. escreva então "a" e aperte a tecla enter. O computador falará: "Deseja inserir ou subscrever os dados? pressione "i" para inserir e "s" para subscrever!" Em um arquivo novo, que logicamente está vazio, tanto faz você pode apertar "s" ou "i" No caso do arquivo já ter números gravados nele, a opção "s" apaga somente os dígitos que estão nas posições que o novo numero será inserido. Na opção "i", o novo número é inserido, empurrando para frente os números que estão no seu caminho. Logicamente, na maioria das aplicações o arquivo tem que estar vazio antes da exportação dos dados. Vamos apertar a tecla "i". O computador falará: "comando inserido" Com as setas para baixo e para cima, procure por: \EXPORTTEXT{teste,1,y,a }; Agora precisamos chamar novamente o comando " exportar para txt" para gravar a segunda coluna então devemos modificar no comando acima, onde está escrito 1,k, substituir por 10,k. Isso porque queremos que a segunda coluna comece na coluna 10. Para o comando da terceira coluna, substituímos 1,k por 20,k depois para a quarta coluna por 30,k e depois para a quinta coluna por 40,k Teremos então o programa abaixo: \BEGIN; a=1; b=2; c=3; d=4; e=5; \FOR{k=1:10 }; \EXPORTTEXT{teste,1,k,a }; \EXPORTTEXT{teste,10,k,b }; \EXPORTTEXT{teste,20,k,c }; \EXPORTTEXT{teste,30,k,d }; \EXPORTTEXT{teste,40,k,e }; a=a+5; b=b+5; c=c+5; d=d+5; e=e+5; \CONTINUE; \END; (2) Comando " import text" importar texto" Apertando a tecla comtrol f10, procure pelo comando " importar texto" e então aperte a tecla enter. O computador falará: "selecione o arquivo a importar" com as setas para baixo e para cima, procure pelo arquivo teste.txt e aperte a tecla enter. O computador falará: "Arquivo selecionado, indique o número da coluna inicial! Bem, este trabalho é um pouco demorado... com as setas você deve procurar a coluna inicial onde está o primeiro dígito do número que você deseja importar "copiar" para dentro de seu programa. para a primeira coluna, você já esta na primeira posição da fila. Então aperte a tecla enter. o Computador falará: " indique o número da coluna final! Bem, agora você tem que saber quantas casas decimais são necessárias para representar todos os números gravados no arquivo texto.txt. Se você não souber, vá avançando com a seta para direita até chegar no próximo número, que no caso, é o número dois. você ao escutar o número dois, retroceda uma casa e depois aperte a tecla enter. Dessa forma você seleciona todas as colunas possíveis sem entrar no domínio da segunda coluna. No nosso exemplo, sabemos que o maior número é o número 50, que ocupa duas colunas. Então avance com a seta até a segunda coluna e aperte a tecla enter. O computador falará: "indique o número da fila superior de dados a importar" Com as setas procuro a fila, ou seja, a primeira linha que desejo importar , neste exemplo, esta é a primeira linha. Então estando posicionado na primeira linha, apertamos a tecla enter. O computador falará: "indique o número da fila inferior de dados a importar" Aqui devemos indicar a última linha que desejamos importar, ou seja, coletar os dados. Em nosso exemplo desejamos coletar todos os dados, então com a seta para baixo vá avançando até a última linha escrita e então aperte a tecla enter. O computador falará: " importar dados do tipo numérico ou do tipo texto? Pressione "n" para numérico ou "t" para texto! Em nosso exemplo, estamos trabalhando apenas com números, então aperte "n". O computador falará: " Deseja importar os dados num vetor ou numa matriz? Pressione "v" para vetor e "m" para matriz! Bem, estamos trabalhando com uma matriz de dados, então pressionamos "m". O computador falará: Introduza o nome da variável" O nome da variável é o nome da matriz. Vamos chama-la de "m". Aperte "m" e depois enter. O computador falará: introduza o índice "x" da matriz" O índice x é o número da coluna. Então, como estamos coletando a primeira coluna, apertamos 1 e depois enter. o computador falará: Introduza o índice "y" da matriz. cuidado: aqui você deve dar o primeiro número pelo qual você deseja começar a enumerar as linhas. Em nosso exemplo a primeira linha será chamada de linha número 1, que normalmente sempre começamos a definir a matriz pela primeira linha. Aperte então o numero 1 e aperte enter. observação: ao importar os dados, a matriz será automaticamente montada com seu índice "y" variando de 1 a 10. o computador falará: "comando inserido" com as setas para baixo e para cima, procure por: \IMPORTTEXT{TESTE,1,2,1,10,M_N m [1,1] }; Bem, é preciso inserir este comando para cada coluna. Você pode seguir os mesmos paços acima, ou colar a linha acima e fazer duas modificações: para a segunda coluna, onde está 1,2 coloco 10,11 pois a segunda coluna começa na coluna 10 e ocupa as colunas 10 e 11. Isto sabemos previamente porque ao exportar, determinamos que a segunda coluna começa na coluna 10, e o maior número ocupa duas casas. a outra modificação é substituir onde está escrito na matriz "m" 1,1 por 2,1 para indicar a segunda coluna para a terceira coluna, substituímos 1,2 por 20,21 e na matriz "m" 1,1 por 3,1 depois para a quarta coluna, substituímos 1,2 por 30,31 e na matriz "m" 1,1 por 4,1 e finalmente para a coluna 5, substituímos 1,2 por 40,41 e na matriz"m" 1,1 por 5,1 teremos então os cinco comandos da seguinte forma: \IMPORTTEXT{TESTE,1,2,1,10,M_N m [1,1] }; \IMPORTTEXT{TESTE,10,11,1,10,M_N m [2,1] }; \IMPORTTEXT{TESTE,20,21,1,10,M_N m [3,1] }; \IMPORTTEXT{TESTE,30,31,1,10,M_N m [4,1] }; \IMPORTTEXT{TESTE,40,41,1,10,M_N m [5,1] }; Vamos então ao programa que irá importar as 10 linhas do arquivo teste.txt, nomear as linhas e colunas da matriz "m" e depois para podermos visualizar, vamos imprimir aqui dentro a matriz "m": O programa ficará como abaixo e depois de rodado, fornecerá os resultados que estão abaixo do comando "end". Não se esqueça que, se você deseja rodar o programa abaixo de " importar dados do arquivo teste.txt", você precisa, primeiro rodar o programa acima de exportar dados para arquivo txt, para gerar o arquivo de dados teste.txt. \BEGIN; %% Os cinco comandos abaixo irão importar as cinco colunas de dados do %%arquivo teste.txt e as 10 linhas destee mesmo arquivo %% também vão montar a matriz de dados "m" com as 5 colunas e as 10 %%linhas \IMPORTTEXT{TESTE,1,2,1,10,M_N m [1,1] }; \IMPORTTEXT{TESTE,10,11,1,10,M_N m [2,1] }; \IMPORTTEXT{TESTE,20,21,1,10,M_N m [3,1] }; \IMPORTTEXT{TESTE,30,31,1,10,M_N m [4,1] }; \IMPORTTEXT{TESTE,40,41,1,10,M_N m [5,1] }; %% impressão do cabeçalho STR a=A_matriz_chama-se_"m"_ou_seja_M_N m [x;y]; STR b="x"_é_a_coluna_da_matriz_"m"; STR c="y"_é_o_número_da_linha_da_matriz_"m"; \PRINT{str a}; \PRINT{str b}; \PRINT{str c}; \N; %% observe que abaixo temos um comando "for" dentro de outro comando %%"for" O primeiro comando "for" é o comando externo. Este comando, %%especifica que primeiro devem ser imprimidos os valores da matriz da %%primeira linha. %% vem então o segundo comando "for" dentro do primeiro, que faz o %%"loop " de 5 colunas e imprime essas cinco colunas da primeira linha. %%depois volta para o "loop" "for" externo, e passa para a impressão da %%segunda linha e assim por diante \FOR{y=1:10 }; \FOR{x=1:5 }; \VARRESULT{M_N m [x,y]}; \CONTINUE; \CONTINUE; \END; A_MATRIZ_CHAMA-SE_"M"_OU_SEJA_M_NM[X;Y] "X"_é_A_COLUNA_DA_MATRIZ_"M" "Y"_é_O_NúMERO_DA_LINHA_DA_MATRIZ_"M" M_NM[1,1] = 1 M_NM[2,1] = 2 M_NM[3,1] = 3 M_NM[4,1] = 4 M_NM[5,1] = 5 M_NM[1,2] = 6 M_NM[2,2] = 7 M_NM[3,2] = 8 M_NM[4,2] = 9 M_NM[5,2] = 10 M_NM[1,3] = 11 M_NM[2,3] = 12 M_NM[3,3] = 13 M_NM[4,3] = 14 M_NM[5,3] = 15 M_NM[1,4] = 16 M_NM[2,4] = 17 M_NM[3,4] = 18 M_NM[4,4] = 19 M_NM[5,4] = 20 M_NM[1,5] = 21 M_NM[2,5] = 22 M_NM[3,5] = 23 M_NM[4,5] = 24 M_NM[5,5] = 25 M_NM[1,6] = 26 M_NM[2,6] = 27 M_NM[3,6] = 28 M_NM[4,6] = 29 M_NM[5,6] = 30 M_NM[1,7] = 31 M_NM[2,7] = 32 M_NM[3,7] = 33 M_NM[4,7] = 34 M_NM[5,7] = 35 M_NM[1,8] = 36 M_NM[2,8] = 37 M_NM[3,8] = 38 M_NM[4,8] = 39 M_NM[5,8] = 40 M_NM[1,9] = 41 M_NM[2,9] = 42 M_NM[3,9] = 43 M_NM[4,9] = 44 M_NM[5,9] = 45 M_NM[1,10] = 46 M_NM[2,10] = 47 M_NM[3,10] = 48 M_NM[4,10] = 49 M_NM[5,10] = 50 (3) Comando " export Planivox") ou seja "exportar para planivox" Este comando permite fazermos a exportação de dados para um arquivo com extensão "csv", que depois permite, usando os recursos do planivox transportar os dados do arquivo com extensão "csv" para a planilha do planivox. Recurso esse de extrema utilidade. Vamos então usar o mesmo exemplo acima, apenas que em vez de exportar os dados para um arquivo texto chamado "teste.txt", vamos exportar para um arquivo "csv" que chamaremos de plano.csv Aperte a tecla comtrol f10 e na coluna de "comandos da calculadora" procure pelo comando " export planivox" Aperte a tecla enter. O computador falará: "Deseja selecionar ou criar um arquivo novo? pressione "s" para selecionar e "c" para criar. Pressione então "c". O computador falará: "introduza o nome do arquivo novo de destino" Escolhemos um nome qualquer e demos o nome de plano. Escreva então plano e aperte enter. O computador falará: "Indique o número da coluna de destino" O primeiro dado será na coluna 1. Então pressione 1 e depois enter O computador falará: indique o número da fila de destino" queremos variar o número da fila. Então pressionamos "y" e depois enter A calculadora falará: "introduza o nome da variável que vai exportar" Bem, nossa primeira variável chamaremos de "a". Aperte então a tecla "a" e depois enter. O computador falará: "comando inserido" Pronto, a calculadora fecha a tabela e volta ao texto. Com as setas para baixo e para cima, procure por: \EXPORTPLANIVOX{plano,1,y,a }; fazemos o mesmo procedimento para a segunda variável que é "b", depois "c", depois "d" e finalmente "e" obtendo os cinco comandos abaixo, correspondente às 5 colunas: \EXPORTPLANIVOX{plano,1,y,a }; \EXPORTPLANIVOX{plano,2,y,b }; \EXPORTPLANIVOX{plano,3,y,c }; \EXPORTPLANIVOX{plano,4,y,d }; \EXPORTPLANIVOX{plano,5,y,e }; Comstruímos então o programa abaixo que depois de rodado criará o arquivo plano.csv com os dados transferidos para ele: \BEGIN; a=1; b=2; c=3; d=4; e=5; \FOR{y=1:10 }; \EXPORTPLANIVOX{plano,1,y,a }; \EXPORTPLANIVOX{plano,2,y,b }; \EXPORTPLANIVOX{plano,3,y,c }; \EXPORTPLANIVOX{plano,4,y,d }; \EXPORTPLANIVOX{plano,5,y,e }; a=a+5; b=b+5; c=c+5; d=d+5; e=e+5; \CONTINUE; \END; (4) Comando " import planivox" Este comando é usado para você importar para dentro de seu programa, dados que estão em um arquivo com extensão "csv". observação: o planivox tem recurso para exportar os dados da planilha para um arquivo texto ou então "csv". Com isso, você pode, por exemplo, ter uma planilha do planivox, com várias colunas, numa você coloca o nome da mercadoria, na outra, seu preço de custo, na outra, os impostos incidentes, na outra, o lucro desejado e finalmente o preço de venda. Todos os cálculos você pode fazer com sua planilha do planivox. Comtudo, se você desejar transferir os dados de sua planilha do planivox para um programa, que calcule, médias de preços, preço de comcorrentes, probabilidade de vendas, etc, você pode primeiro copiar sua planilha para um arquivo csv ou texto e depois transferí-la para seu programa de cálculos. Depois de realizado seu programa, você pode voltar a colocar os dados novamente em uma planilha. Vamos então aos procedimentos para importar dados de uma planilha "csv" Aperte a tecla comtrol f10 e na coluna de comandos da calculadora, procure por: "import planivox" aperte a tecla enter. O computador falará: "selecione o arquivo a importar" com as setas para cima e para baixo, procure pelo arquivo plano.csv e aperte a tecla enter. O computador falará: "arquivo selecionado, indique o número da coluna de dados a importar" Com a seta, localize a primeira coluna e aperte enter. O computador falará: "indique o número da fila superior de dados a importar" com a seta para cima posicione o cursor na primeira linha e aperte enter. O computador falará: indique o número da fila inferior de dados a importar" com a seta para baixo, vá até a última fila e pressione enter. O computador falará: "vai importar dados do tipo numérico ou do tipo texto? Pressione "n" para numérico e "t" para texto! pressione então n. O computador falará: " deseja importar os dados num vetor ou numa matriz? Pressione "m" para matriz e "v" para vetor. pressione então "m" e depois enter. O computador falará: " introduza o nome da variável" chamaremos a matriz de "m". Então pressione "m" e depois enter. O computador falará: "introduza o índice "x" da matriz. o índice "x" é a coluna, como estamos na primeira coluna, introduzimos 1 e apertamos enter O computador falará: introduza o índice "y" da matriz Aqui devemos introduzir o primeiro número da fila, que no caso é 1. pressione 1 e depois enter O computador falará: comando inserido a calculadora sai da tabela e volta ao texto. Com a seta para baixo e para cima procure por: \IMPORTPLANIVOX{PLANO,1,1,10,M_N m [1,1] }; seguindo o mesmo roteiro teremos os cinco comandos de importação "csv" \IMPORTPLANIVOX{PLANO,1,1,10,M_N m [1,1] }; \IMPORTPLANIVOX{PLANO,2,1,10,M_N m [2,1] }; \IMPORTPLANIVOX{PLANO,3,1,10,M_N m [3,1] }; \IMPORTPLANIVOX{PLANO,4,1,10,M_N m [4,1] }; \IMPORTPLANIVOX{PLANO,5,1,10,M_N m [5,1] }; \BEGIN; \IMPORTPLANIVOX{PLANO,1,1,10,M_N m [1,1] }; \IMPORTPLANIVOX{PLANO,2,1,10,M_N m [2,1] }; \IMPORTPLANIVOX{PLANO,3,1,10,M_N m [3,1] }; \IMPORTPLANIVOX{PLANO,4,1,10,M_N m [4,1] }; \IMPORTPLANIVOX{PLANO,5,1,10,M_N m [5,1] }; %% impressão do cabeçalho STR a=A_matriz_chama-se_"m"_ou_seja_M_N m [x;y]; STR b="x"_é_a_coluna_da_matriz_"m"; STR c="y"_é_o_número_da_linha_da_matriz_"m"; \PRINT{str a}; \PRINT{str b}; \PRINT{str c}; \N; %% observe que abaixo temos um comando "for" dentro de outro comando %%"for" O primeiro comando "for" é o comando externo. Este comando, %%especifica que primeiro devem ser imprimidos os valores da matriz da %%primeira linha. %% vem então o segundo comando "for" dentro do primeiro, que faz o %%"loop " de 5 colunas e imprime essas cinco colunas da primeira linha. %%depois volta para o "loop" "for" externo, e passa para a impressão da %%segunda linha e assim por diante \FOR{y=1:10 }; \FOR{x=1:5 }; \VARRESULT{M_N m [x,y]}; \CONTINUE; \CONTINUE; \END; A_MATRIZ_CHAMA-SE_"M"_OU_SEJA_M_NM[X;Y] "X"_é_A_COLUNA_DA_MATRIZ_"M" "Y"_é_O_NúMERO_DA_LINHA_DA_MATRIZ_"M" M_NM[1,1] = 1 M_NM[2,1] = 2 M_NM[3,1] = 3 M_NM[4,1] = 4 M_NM[5,1] = 5 M_NM[1,2] = 6 M_NM[2,2] = 7 M_NM[3,2] = 8 M_NM[4,2] = 9 M_NM[5,2] = 10 M_NM[1,3] = 11 M_NM[2,3] = 12 M_NM[3,3] = 13 M_NM[4,3] = 14 M_NM[5,3] = 15 M_NM[1,4] = 16 M_NM[2,4] = 17 M_NM[3,4] = 18 M_NM[4,4] = 19 M_NM[5,4] = 20 M_NM[1,5] = 21 M_NM[2,5] = 22 M_NM[3,5] = 23 M_NM[4,5] = 24 M_NM[5,5] = 25 M_NM[1,6] = 26 M_NM[2,6] = 27 M_NM[3,6] = 28 M_NM[4,6] = 29 M_NM[5,6] = 30 M_NM[1,7] = 31 M_NM[2,7] = 32 M_NM[3,7] = 33 M_NM[4,7] = 34 M_NM[5,7] = 35 M_NM[1,8] = 36 M_NM[2,8] = 37 M_NM[3,8] = 38 M_NM[4,8] = 39 M_NM[5,8] = 40 M_NM[1,9] = 41 M_NM[2,9] = 42 M_NM[3,9] = 43 M_NM[4,9] = 44 M_NM[5,9] = 45 M_NM[1,10] = 46 M_NM[2,10] = 47 M_NM[3,10] = 48 M_NM[4,10] = 49 M_NM[5,10] = 50 Terminamos nossa exploração sobre os recursos disponíveis em nossa calculadora. Na próxima e última lição, apresentarei um resumo e as conclusões finais. até nossa lição10... grande abraço, Martini Lição10: Resumo Estando dentro de um texto temos os seguintes comandos de controle: Função das teclas: control f12 Fornece detalhes de instalação do Matvox Control f10 Ativa a Tabela da Calculadora Control f10 e depois f2 Executa o programa escape aborta o programa enquanto este está rodando enter apertando uma vez inibe a sineta de aviso de programa rodando apertando outra vez, a sineta volta a funcionar control f9 f1 estando na tabela fornece informações sobre o aplicativo que está numa específica linha e coluna da tabela f3 estando na tabela da calculadora e especificamente na coluna de "constantes físicas fundamentais" fornece a unidade de medida da referida constante física control f9 estando fora da tabela em em cima da linha do comando, fornece informações sobre o referido comando Faz o mesmo para todos os aplicativos da tabela função particular da tecla control f9 o único comando que é para ser usado fora das linhas do programa é o comando "read function". estando com o cursor posicionado em cima desse comando, ao apertar a tecla control f9 a execução sonora da função será executada Comandos da calculadora: \BEGIN; inicio de programa *** \END; fim de programa *** \CONTINUE; comando de programação continuar *** \VARRESULT{x}; comando para imprimir a variável x *** \STEPRESULT{... }; comando resultado passo a paço *** \PRINT{x+"..."}; imprime a variável x e o texto ..., com um espaço entre eles *** \PRINTER{x+"..."}; imprime a variável x e o texto ..., sem espaço entre eles *** \N; pula uma linha de impressão *** %{...}% introduz o comentário ..., que está dentro das chaves, e é ignorado pelo programa *** %%... introduz os comentários ..., ignorando a linha *** \IF{x operador de comparação y }; ... \CONTINUE; comando de condição "se", de x comparado com y se a condição x comparado com y for satisfeita, os passos que estão no lugar dos três pontinhos são executados observação: os comandos de comparação são maior: > menor: < igual: = maior ou igual:>= menor ou igual:<= diferente:<> *** \ELSE; comando de condição " senão" dentro da condição do comando "if" se x comparado com y não for satisfeito "então" executa o que está no lugar de::: na situação abaixo \IF{x operador de comparação y }; ... \ELSE; ::: \CONTINUE; *** \FOR{k=a:b }; ... \CONTINUE; Comando "para" executa repetidas vezes o que está no lugar dos três pontinhos um número de vezes determinado pela variável do contador "k" indo de a até b. *** \WHILE{x operador de comparação y }; ... \CONTINUE; Comando " enquanto" O que está no lugar dos três pontinhos será executado repetidamente, enquanto a condição x comparado com y for satisfeita *** y=...; comando de expressão estabelece uma condição de igualdade entre y e o que está no lugar dos três pontinhos *** \GOTO{l1 }; comando "vá para" na situação abaixo o programa é desviado para a posição da etiqueta "l1", pulando os paços que estão no lugar dos três pontinhos \GOTO{l1 }; ... l1: *** l1: Etiqueta usada junto com o comando "go to" acima outro exemplo colocando a etiqueta acima do comando "go to": l1: ... \GOTO{l1 }; *** \DECIMAL{n }; Comando de notação científica com resultados dos cálculos apresentados com "n" casas após a vírgula *** \IMPORTPLANIVOX{nome arquivo,colunalinha,linha final,M_N m [x,y] }; comando de importação de dados de um arquivo "csv" *** \EXPORTPLANIVOX{nome arquivo,coluna,fila,variável }; comando de exportação de dados para arquivos "csv" *** \IMPORTTEXT{nome do arquivo,coluna inicial,coluna final,linha inicial,linha final,M_N m [x,y] }; comando de importação de dados de um arquivo tipo texto *** \EXPORTTEXT{nome arquivo,coluna destino,fila destino,nome variável }; comando para exportar dados para um arquivo tipo texto *** \SAVEMEMORY{nome arquivo }; comando para salvar dados a serem utilizados em outro programa *** \READMEMORY{nome arquivo }; comando para ler dados obtidos em outro programa a serem utilizados no programa atual *** \SAVECONSTANT{constante}; comando para gravar uma constante na memória da tabela da calculadora *** \DELETECONSTANT{constante}; comando para apagar uma constante gravada na memória da tabela da calculadora *** \SAVEEXPRESSION{expressão}; comando para gravar uma expressão qualquer na memória da tabela da calculadora. *** \DELETEEXPRESSION{nome expressão}; comando para apagar uma expressão qualquer da memória da tabela da calculadora *** \EVALUATE{função a ser avaliada:variável independente: valor inicial variável independente:valor final variável independente:incremento:nome arquivo }; comando para gerar o arquivo para produzir o som da equação *** \READFUNCTION{nome função }; comando para produzir o som da função *** IN nome variável; comando para introduzir uma variável enquanto o programa está rodando *** (3) Tipos de variáveis: String STR nome variável variável tipo fila, tipicamente usada para texto *** V_S nome variável [indice vetor] vetor "string" do tipo texto *** V_N nome variável [indice vetor] vetor tipo numérico *** M_S nome variável [x,y] Matriz de strings, tipo texto *** M_N nome variável [x,y] matriz tipo numérica *** (3) tabela de funções gerais: LN(x) logaritmo natural *** EXP(x) função exponencial *** NEG(x) função para introduzir número negativo *** SQR(x) função x elevado ao quadrado *** SQRT(x) função raiz quadrada de "x" *** ABS( x) função do valor absoluto *** ROUND(x) função para arredondar o valor de x, ou seja aproximar ele do mais próximo número inteiro *** TRUNC(x) função de truncamento, pega a parte inteira da função *** FRAC(x) pega apenas a parte fracionária da função *** INT(x) pega apenas a parte inteira da função *** (n)ROOT(x) função para extrair a raiz n - ésima de x *** (x)POW(n) função para elevar x a potência n *** INC(x) função incrementa, aumenta o valor de x de uma unidade *** DEC(x) função decrementa, diminue de uma unidade o valor de x *** LOG(x) logaritmo na base 10 *** (x)LOGB(n) função logaritmo de x na base n *** (4) funções trigonométricas básicas RCOS(x) cosseno em radianos *** RSIN(x) seno em radianos *** RTAN(x) tangente em radianos *** RCOT(x) cotangente em radianos *** RSEC(x) secante em radianos *** RCSC(x) cossecante em radianos *** DCOS(x) cosseno em graus *** DSIN(x) seno em graus *** DTAN(x) tangente em graus *** DCOT(x) cotangente em graus *** DSEC(x) secante em graus *** DCSC(x) cossecante em graus *** (5) Funções trigonométricas básicas inverssas nesta coluna faz-se o inverso da coluna da tabela acima por exemplo, dado o cosseno de um ângulo, queremos encontrar o ângulo veja a coluna com todas as possibilidades sendo contempladas (6) funções trigonométricas hiperbólicas são funções usadas principalmente em engenharia (7) funções trigonométricas hiperbólicas inversas aqui dada a função, encontramos o ângulo (7) Constantes físicas fundamentais Nesta tabela você tem à disposição 68 constantes físicas, muito importantes em cálculos em equações envolvendo física. (8) Constantes do usuário nesta coluna você pode gravar constantes de seu uso particular (9) conversões esta coluna permite fazermos conversões de unidades, por exemplo, metros para quilometros, gramas para quilogramas, etc... (10 expressões do usuário nesta coluna você pode gravar suas equações matemáticas de uso frequente. Meus amigos, conclui-mos nosso aprendizado de utilização de todos os recursos disponíveis em nossa calculadora científica programável. Nestas 10 lições espero ter possibilitado a vocês recursos para trabalhar com a calculadora explorando todas as potencialidades que nossa calculadora oferece até o momento. Não vamos parar por aqui, já estamos trabalhando para aumentar os recursos de nossa calculadora. Dentro de no máximo mais um ano, poderemos oferecer a vocês outros tipos de cálculos; como resolver equações, trabalhar com matrizes, números complexos. Também a pedido de amigos do DosVox, já estamos desenvolvendo mais uma coluna à nossa tabela com cálculos específicos de uma calculadora financeira, para que vocês possam fazer cálculos de juros compostos, lucro, cálculos estatísticos, etc. Também, pretendemos oferecer uma coluna com cálculos básicos de problemas de nível do ensino fundamental, como avaliar equações de segundo e terceiro graus, cálculos de áreas de figuras geométricas básicas, cálculos de física elementar, etc... Grande abraço meus amigos, Martini FIM